精品解析：江苏省苏州市高新区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年第一学期阳光调研试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共3大题、27小题，满分130分，考试用时I20分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上． 3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案：答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题． 4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上．） 1. 已知一组数据：2，3，2，5，2，2，4，这组数据众数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的一元二次方程的一个根是则另一个根为(　　) A. B. C. D. 4. 袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 10 5. 将抛物线（）的图象向右平移个单位，下列说法正确的是（　　） A. 对称轴没有改变 B. 顶点坐标没有改变 C. 开口方向改变了 D. 函数最值没有改变 6. 某校学生期末操行评定从德、智、体、美、劳五方面进行，五方面按确定最终成绩．小明同学本学期五方面得分如图所示，则小明期末操行最终得分为（ ） A. 9 B. C. 45 D. 91 7. 《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百九十一步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为891平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？依题意得，长比宽多（ ）步 A 15 B. 12 C. 9 D. 6 8. 函数的自变量的取值范围为全体实数，其中部分的图象如图所示，对于此函数有下列结论：①函数图象关于轴对称；②函数既有最大值，也有最小值；③当时，随的增大而增大；④当时，关于的方程有4个实数根．其中正确的结论个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在答题卡相应位置上．） 9. 若，，的平均数是2023，则，，的平均数是________． 10. 如图，是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______． 11. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的同学是________．（填写甲或乙或丙或丁） 12. 若一元二次方程的两个实数根为a，b，则的值为_______． 13. 已知二次函数的图象开口向下，则m的值是______． 14. 校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是__米． 15. 已知二次函数的自变量与函数的部分对应值列表如下： … 0 … … 3 … 则方程的解是________． 16. 抛物线与轴交于点．过点作轴的垂线，若抛物线与直线有两个交点，设其中靠近轴的交点的横坐标为，且，则的取值范围是________． 三、解答题（本大题共11题，共82分．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．） 17. ． 18. 已知关于的方程，求证：无论取何值，方程恒有两个不相等的实数根． 19. 已知二次函数的图象与轴负半轴交于点，点为抛物线的顶点，点是抛物线上一点． （1）求的值； （2）求的面积． 20. 在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的元/平方米下降到12月份的元/平方米． （1）求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？ （2）如果房价继续回落，按此降价白分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破元/平方米？请说明理由． 21. 有同型号的，两把锁和同型号的，，三把钥匙，其中钥匙只能打开锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁． （1）从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出钥匙的概率等于___________； （2）从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率．