精品解析：浙江省台州市仙居县白塔中学2023—2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年浙江省台州市仙居县白塔中学九年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一、单选题（共10小题，共30分） 1. 二次函数的图象开口方向是（ ） A. 向上 B. 向下 C. 向左 D. 向右 2. 下列方程中，是一元二次方程是（　　） A. x2+3x+y＝0 B. x+y+1＝0 C. x2+x﹣1＝0 D. x2++5＝0 3. 一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 5，-1 B. 5，4 C. 5，-4 D. 5x2，-4x 4. 已知关于的一元二次方程有一个解为，则的值为（　　　）． A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 5. 抛物线的顶点坐标是( ) A. （3，1） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣3，﹣1） 6. 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ） A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 7. 关于的一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 8. 命题人“魔力”去参加同学聚会，每两个人相互赠送礼品，他发现共送礼40件，若设有x人参加聚会，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 若二次函数的图象经过点，，，则y1，y2，y3的大小关系正确的为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③抛物线经过点与点，则；④无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点；⑤，其中所有正确的结论是（ ） A. ①②③④⑤ B. ③④⑤ C. ②③④⑤ D. ②④⑤ 二、填空题（共6小题，共24分） 11. 方程x2＝4的解是_____． 12. 若是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为______． 13. 二次函数y＝x2+2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是_____． 14. 如果是一元二次方程的一个根，那么的值是__________. 15. 已知函数y＝|x2﹣4|的大致图像如图所示，那么：方程|x2﹣4|＝m．（m为实数） （1）若该方程恰有3个不相等的实数根，则m的值是 _____． （2）若该方程恰有2个不相等实数根，则m的取值范围是 _____． 16. 已知函数在上有最大值4，则常数的值为 __. 三、解答题（共8小题，共66分） 17. 用适当的方法解下列方程． （1）； （2）． 18. 求证：一元二次方程必有两个不相等的实数根． 19 已知：二次函数． （1）将函数关系式化为的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标； （2）画出所给函数的图象． 20. 已知抛物线的顶点坐标为（－1，2），与y轴交于点（0，） （1）求二次函数的解析式； （2）判断点P（2，－）是否落在抛物线上，请说明理由． 21. 某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同． （1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率； （2）2014年这种产品产量应达到多少万件？ 22. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用周长为米的篱笆围成．已知墙长米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米． （1）若苗圃园的面积为平方米，求的值； （2）若平行于墙的一边长不小于米，这个苗圃园的面积有最大值吗？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由． 23. 某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示： 销售单价x（元/千克） 55 60 65 70 销售量y（千克） 70 60 50 40 （1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式； （2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？ （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 24. 若函数在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数是在的“美好函数”． （1）函数①；②；③．其中函数___________是在上的“美好函数”；（填序号） （2）已知函数：． ①函数是在上的“美好函数”，求的值； ②当时，函数是在上的“美好函数”，请直接写出的值； （3）已知函数：，若函数是在（为整数）上的“美好函数”，且存在整数，使得，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年