山东省临沂市临沭县第三初级中学2023-2024学年八年级12月月考数学试题

八年级数学素养提升测试题（一卷）（2024.1） 一、选择题（将唯一正确答案代号填到二卷的表格中，每题3分，共42分） 1．使分式有意义的x的取值范围是（ ） A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x1 2、在△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P一定是△ABC（　） A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点 3、已知△ABC中，AB=AC，高BD，CE交于点O， 连接AO，则图中全等三角形的对数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知，添加以下条件，不能判定的是（） （第4题图） A． B．C． D． 5．如果是个完全平方式，那么的值是（    ） A．8 B．-4 C．±8 D．8或-4 6．对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b＝，如1※3═， 则方程x※（﹣2）＝ 的解是（ ） A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7 7．如图，长方形ABCD中，△ABP的面积为,△CDQ的面积为，则阴影四边形的面积等于（ ） A． B． C． D．无法确定 （第8题图） （第9题图） 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，则∠1与∠2的关系是（　　） A．∠1＝2∠2 B．∠1+∠2＝90° C．∠1+2∠2＝180° D．2∠1+∠2＝180° 9．如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 10、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心作弧，分别与x轴和y轴的正半轴交于点A和点B，再分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于点P（m﹣1，2n），则实数m与n之间的关系是 A．m﹣2n＝1 B．m+2n＝1 C．2n﹣m＝1 D．n﹣2m＝1 （第10题图） （第12题图） 11．设M=(x－3)(x－7)，N=(x－2)(x－8)，则M与N的关系为（ ） A.M＜N B.M＞N C.M=N D．不能确定 12．如图，平面直角坐标系中，已知定点A（3，0）和B（0，4），若动点C在y轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 13．因式分解，甲看错了a的值，分解的结果是，乙看错了b的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（ ） A． B． C． D． 14．如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是（　　） A．16 B．19 C．20 D．21 八年级数学素养提升测试题（二卷）（2024.1） （120分钟，满分120分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 答案 二、填空题（每题3分，共15分） 15、一个多边形的每一个外角都等于36，则这个多边形对角线的总条数为____． 16．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________． 17．若给定下面一列分式：，……，（其中y≠0），按此规律下去，其中第10个分式应为：　 　 18．如果，则a2+b2的值为 ．A D B C 19.已知：AB=5，AC=2，D是BC中点，AD是整数，则 AD为 ． 三、解答题（63分） 20．（10分）计算或化简：(1)+ (2)（﹣）﹣2﹣23×0.125+20050+． 21．（7分）解分式方程： 22．（8分）先化简，再求值：（）÷，其中a＝﹣1． 23．（9分）某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍． （1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？ （2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由． 2