考点24 全等三角形的判定（选择+填空）【中考高分指南】备战2024年中考数学考点总复 习

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） 考点24 全等三角形的判定 （学生版） 知识整理 1. 全等三角形的定义：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2. 全等三角形的判定方法 （1）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(简称“SAS”)  （2）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(简称“ASA”)  （3）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(简称“AAS”)  （4）有三边对应相等的两个三角形全等.(简称“SSS”)  （5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(简称“HL”)  3. 全等三角形的性质 （1）全等三角形的对应边、对应角相等. （2）全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等. （3）全等三角形的周长相等、面积相等. 考点解读 典 例 析 剖 【例1】（2023·四川）如图，与相交于点，，只添加一个条件，能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 【例2】（2023·上海）如图，中，，从以下条件；；；中，选出一个条件证明，那么符合要求条件的个数有 (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【例3】（2023·云南模拟）如图，已知，，能直接判断≌的方法是(    ) A. B. C. D. 方 法 结 总 1、 牢记判定方法 （1）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(简称“SAS”)  （2）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(简称“ASA”)  （3）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.(简称“AAS”)  （4）有三边对应相等的两个三角形全等.(简称“SSS”)  （5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.(简称“HL”)  二、牢记常见全等模型 模型一：平移型 特征：沿同一直线(l)平移可得两三角形重合 模型二：翻折型 特征：所给图形可沿某一直线折叠,直线两旁的部分能完全重合. （1）在三角形中: （2）在正方形中: 模型三　旋转型(手拉手) 特征：此模型可看成是将三角形绕着公共顶点旋转一定角度所构成的. 模型四：三垂直型 特征：有三个直角. （1）一线三垂直型: （2）三个直角(不在同一直线): 过 关 测 检 1.（2023·四川模拟）如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定≌的是 (    ) A. B. C. D. 2.（2023·云南模拟）如图，已知，要得到结论，不能添加的条件是(    ) A. B. C. D. 3.（2023·辽宁模拟）如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是 (    ) A. B. C. D. 4.（2023·全国模拟）如图，已知，添加下列条件还不能判定≌的是 (    ) A. B. C. D. 5.（2023·湖北模拟）已知≌，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 无法确定 6.（2023·福建模拟）如图，已知和都是等边三角形，且、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连接以下五个结论： ；；； 是等边三角形；其中正确结论的有个．(    ) A. B. C. D. 7.（2023·上海模拟）下面是“作的平分线”的尺规作图过程： 在、上分别截取、，使； 分别以点、为圆心，以大于的同一长度为半径作弧，两弧交于内的一点； 作射线． 就是所求作的角的平分线． 该尺规作图可直接利用三角形全等说明，其中三角形全等的依据是 A. 三边对应相等的两个三角形全等； B. 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等； C. 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等； D. 两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等． 8.（2023·吉林）如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点为、的中点，只要量出的长度，就可以知道该零件内径的长度依据的数学基本事实是(    ) A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D. 两点之间线段最短 云 南 题 真 1.【2022年云南11】如图，平分，、、分别是射线、射线、射线上的点，、、与点都不重合，连接、若添加下列条件中的某一个，就能使≌你认为要添加的那个条件是(    ) A. B. C. D. 2、【2021·云南】如图，在四边形中，与相交于点E．求证：． 3、【2020·云南】下列判断正确的是(