考点22 平行线的性质（选择+填空）【中考高分指南】备战2024年中考数学考点总复习

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） 考点22 平行线的性质 （学生版） 知识整理 平行线 （1）过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. （2）平行线的性质: ① 两条直线平行，同位角相等;  ② 两条直线平行，内错角相等;  ③ 两条直线平行，同旁内角互补.  （3）平行线的判定: ① 同位角相等，两条直线平行;  ② 内错角相等，两条直线平行;  ③ 同旁内角互补，两条直线平行. 考点解读 典 例 析 剖 【例1】（性质）（2023·海南·中考真题）如图，直线，是直角三角形，，点在直线上若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 【例2】（性质）（2023·辽宁·中考真题）如图，直线，被直线所截，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【例3】（判定）（2023·广东·中考真题）如图，在下列给出的条件中，不能判定的是(    ) A. B. C. D. 【例4】（判定）（2023·山东·中考真题）在同一平面内，过直线外一点作的垂线，再过作的垂线，则直线与的位置关系是 (    ) A. 相交 B. 相交且垂直 C. 平行 D. 不能确定 方 法 结 总 1.看到平行线应首先联想到由平行线的性质得到角之间的数量关系. 2.平行线中经常结合对顶角、邻补角、垂直、角平分线以及三角形的内角和、外角进行角之间数量关系的转化，将未知角逐步向已知角转化，进而求得结果 3.（1）同位角相等，两直线平行; （2）内错角相等，两直线平行; （3）同旁内角互补，两直线平行. 过 关 测 检 1.（2023·陕西）如图，，若，则的度数为 (    ) A. B. C. D. 2.（2023·广东）如图，把一块三角板的角顶点放在直尺的一边上，若：：，则(    ) A. B. C. D. 3.（2023·湖北）如图，的直角顶点在直线上，斜边在直线上，若，，则(    ) A. B. C. D. 4.（2023·云南模拟）如图，，要使，则的大小是(    ) A. B. C. D. 5.（2023·河北模拟）如图，下列条件中，不能判定的是(    ) A. B. C. D. 6.（2023·云南模拟）如图，下列判断中正确的是(    ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7.（2023·浙江模拟）如图，已知，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.（2023·河北模拟）如图是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容下列回答不正确的是(    ) 定理：三角形的内角和为． 已知：． 求证：． 证明：延长到点，过点作@____， ____两直线平行，内错角相等， ________． 平角定义， 等量代换． A. @代表 B. 代表 C. 代表 D. 代表两直线平行，同位角相等 9.（2023·全国模拟）如图，，，求的度数，下面为解答过程： 解：， ，依据 ， 则下列说法正确的是(    ) A. 是 B. 是同旁内角是互补，两直线平行 C. 是 D. 是 云 南 题 真 1.[2023年云南3题] 如图，直线与直线、都相交若，，则(    ) A. B. C. D. 2.[2022年云南3题] 如图，已知直线与直线、都相交．若，，则(    ) A. B. C. D. 3.[2021年云南2题]如图，直线与直线、都相交若，，则(    ) A. B. C. D. 4.[2020年云南10题] 如图，直线与直线、都相交．若，，则          度． 5.[2019年云南11题] 如图，若AB//CD，∠1=40度，则∠2=______度． 反 思 结 总 考点22 平行线的性质 （解析版） 知识整理 平行线 （1）过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. （2）平行线的性质: ① 两条直线平行，同位角相等;  ② 两条直线平行，内错角相等;  ③ 两条直线平行，同旁内角互补.  （3）平行线的判定: ① 同位角相等，两条直线平行;  ② 内错角相等，两条直线平行;  ③ 同旁内角互补，两条直线平行. 考点解读 典 例 析 剖 【例1】（性质）（2023·海南·中考真题）如图，直线，是直角三角形，，点在直线上若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：延长交直线于点， ，， ， ， ， ， 故选：． 根据平行线的性质可以得到，然后直角三角形的性质，即可求得的度数． 本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【例2】（性质）（202