精品解析：吉林省长春市绿园区新解放学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

新解放学校初中部2023－2024学年上学期九年级期中考试 数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 有4筐草莓，以每筐2千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．记录如下：，，，．则这4筐草莓中，质量最大的是（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克， D. 千克 2. 上半年长春的经济增长表现十分出色，位居全国城市前列．GDP约为元，增长．数据用科学记数表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列生活中的实例，可以用基本事实：“两点之间线段最短”解释的是（ ） A. 小狗看到远处的食物，总会径直奔向食物． B. 从一条河道能向集镇引一条最短的水渠． C. 把一根木条固定到墙上至少需要两颗钉子． D. 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一笔直的墨线． 5. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，“建”字对面的字是（ ） A. 和 B. 谐 C. 社 D. 会 6. 如图，小明想要测量学校操场上旗杆的高度，他作了如下操作：（1）在点处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角；（2）量得测角仪的高度；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离．利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△中，，为钝角．按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交BC于点D，交AB于点E；②以点为圆心，长为半径作圆弧，交于点；③以点为圆心，长为半径作圆弧，交②中所作的圆弧于点；④作射线交于点．下列说法不正确的是( ) A. = B. =∠ACB C. ∠CHB=∠A+∠B D. =∠HCB 8. 如图，已知，．以线段为边，在第一象限内作正方形，点C落在函数图象上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在函数的图象上的点处，则a的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9 分解因式：a2b﹣ab＝_____． 10. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． 11. 某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回_______________元（用含a的代数式表示）． 12. 如图,在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为,C,D两点的坐标分别为．若线段和线段是位似图形,且位似中心在y轴上,则位似中心的坐标为______． 13. 如图,是的直径,是的弦,,将沿着折叠后恰好经过点,则的长为______． 14. 如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度米，一位同学站在门内，在离门脚B点1米远的D处，垂直地面立起一根米长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处．则该大门的高h为______米． 三、解答题（共10小题，共78分） 15. 先化简,再求值:,其中． 16. 长春地铁的不断完善给广大人民的出行带来了很大的变化，不仅给人们带来了快捷、便利、有序的交通和良好的乘车环境，还让人们更多地感受到生活质量的提高和享受．长春地铁2号线某地铁入口检票处有A、B两个闸口，假设每名乘客可随机选择一个闸口通过．当甲、乙、丙三名乘客先后通过该入口检票处时，请用画树状图的方法求出三名乘客选择同一闸口通过的概率． 17. 甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为5000米．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行600米，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学早到2分钟．求甲到达科技馆时，乙离科技馆还有多远？ 18. 如图，已知矩形对角线的垂直平分线与边、分别交于点E、F． （1）求证：四边形是菱形； （2）当时，菱形的面积与矩形的面积比值为______． 19. 据吉林省2022年国民经济和社会发展公报,2022年末全省快递业务量万件,下降,快递业务收入亿元,下降．根据公报的数据绘制了2018年－2022年全省快递业务量及其增长速度的统计图表,根据该统计图表解答下列问题: （1）吉林省从2018年到2022年,全省快递业务量最多年份比最少年份多______万件; （2）吉林省从2018年到2022年,全省快递业务量增长速度的中位数是______%; （3）与2020年相比,2021年吉林省快递业务量增加了______万件,快递业务量增长速度降低了______百分点（注：为1个百分点）; （4）根据统计图提供的信息,有下列说法,其中正确的是______（填写字母）． A．从201