精品解析：安徽省六安市第九中学2020-2021学年八年级下学期第二次月考数学试题

2020-2021学年第二学期八年级第二次月考 数学试题 命题人：刘国聪 审题人：张其成 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. x2﹣x（x＋3）＝0 B. ax2＋bx＋c＝0 C. x2﹣2x＋3＝0 D. x2﹣2y﹣1＝0 3. 一元二次方程的根是（ ） A. x 0 B. x 1 C. x 0 x 1 D. 无实根 4. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） A. B. C. D. 6. 盛夏来袭，为促进消费，瑶海万达广场从6月份开始对部分商品进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价1000元的服装，优惠后实际仅需640元，设该服装原本打x折，则有（ ） A. 1000(1-2x)=640 B. 1000(1-x)2=640 C 1000 =640 D. 1000 =640 7. 如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ） A. B. C. D. 8. 小梅每天坚持背诵英语单词，她记录了某一周每天背诵英语单词的个数，如下表： 星期 日 一 二 三 四 五 六 个数 11 12 13 10 13 13 其中有一天的个数被墨汁覆盖了，但小梅已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数12，那么这组数据的方差是（ ） A. B. C. 1 D. 9. 如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ） A. 甲＜乙＜丙 B. 乙＜丙＜甲 C. 丙＜乙＜甲 D. 甲=乙=丙 10. 对于实数a、b，定义运算“★”：a★b=，关于x的方程（2x+1）★（2x-3）=t恰好有两个不相等的实数根，则t的取值范围是（ ） A. t＜ B. t＞ C. t＜ D. t＞ 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 11. 已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是________． 12. 如图，正方形AOCB的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线．若BC＝6，BD＝5，则点D的坐标是_____． 13. 如图，中，，，，点P为边上任一点，过P分别作于E，于，则线段的最小值是___________．    14. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，O是BC中点，D是腰AB上一点，把△DOB沿OD折叠得到△DOB′，当∠ADB′＝45°时，BD的长度为______． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 15. 解一元二次方程：. 16. 计算：． 四、（本题2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB的端点都在正方形网格的格点上． （1）请在下面的网格中作出菱形ABCD（点C，D都在正方形网格的格点上，作出一个符合题意的图形即可）； （2）在（1）中作出的菱形面积是 ． 18. 某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成．已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？ 五、（本题2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF. （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB. 20. 探究：如图①在的形外分别作等腰直角和等腰直角，，连接、．在图中找一个与全等的三角形，并加以证明． 应用：以四条边为边，分别向其形外作正方形，如图②，连接、、、．若的面积为，则图中阴影部分的四个三角形的面积和为______． 六、（本题满分12分） 21. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，某校举办了以“感悟汉字深厚底蕴，弘扬中华传统文化”为主题的汉字听写大赛，全校3600名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 50