福建省闽清县天儒初中教育集团2023-2024学年九年级上学期12月阶段检测数学试题

闽清县天儒初中教育集团九年级阶段性检测数学答案 1、 选择题（每小题4分，共10题） 1.A 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.D 10.C 2、 填空题（每小题4分，共6题） 11.（-3，-2） 12. 13. 14. 15. 70° 16. 3、 解答题 17、 解：…………………………………………………………………2分 …………………………………………………………………………3分 ………………………………………………………………………………4分 ………………………………………………………………………………6分 ∴原方程的解为…………………………………………………………8分 18、解：设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x，………………………………1分 根据题意得，4（1+x）2=4.84，……………………………………………………………4分 解得：x1=0.1，x2=-2.1（不合题意去），………………………………………………………7分 答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为10%．…………………………………………8分 19、（1）证明：∵∠ABC=∠ACD，∠A=∠A，……………………………………………2分 ∴△ABC∽△ACD；………………………………………………………4分 （2）∵△ABC∽△ACD， ∴，………………………………………………………………………6分 即，…………………………………………………………………………7分 ∴AC=(负值已舍)．…………………………………………………………………8分 答：AC的长为． 20、（1）0.28；………………………………………………………………………………2分 （2）列表为： A B C D A -- BA CA DA B AB -- CB DB C AC BC -- DC D AD BD CD -- 由上表可知，从四种玩具的四个盲盒中随机抽取两个共有12种等可能结果，其中恰为玩具A和玩具C的结果有2种，所以恰为玩具A和玩具C的概率P=．……………8分 21、（1）解：∵反比例函数的图像经过点， ∴， ∴， ∴反比例函数的表达式为：；…………………………………………………………2分 （2）如图，直线即为所作；……………………………………………………………4分 （3）证明：如图， ∵直线是线段的垂直平分线， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴．………………………………………………………………………………8分 22、（1）证明：连接OC， ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°， ∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°， ∵点E为的中点，∴， ∴∠ACE=∠BCE=45°， ∴∠ACO+∠OCF+∠FCB=90°，∠DCB+∠FCB+∠OCF=90°， ∴∠ACO=∠DCB， ∵AO=CO，∴∠A=∠ACO，∴∠A=∠DCB， ∵∠CFD=∠A+45°，∠DCF=∠DCB+45°， ∴∠CFD=∠DCF， ∴CD=DF；……………………………………………………………………………………5分 （2）解：设OF=x， ∵，则AO=OC=3x， 设BD=y，则AD=2AO+BD=6x+y， ∵∠CBD=45°+∠CFB，∠ACD=45°+∠CFD， ∴∠CBD=∠ACD， ∵∠A=∠DCB， ∴△ACD∽△CBD， ∴， ∴CD²=BD·AD，即CD²=y(6x+y)， ∵CD=DF=2x+y， ∴(2x+y)²=y(6x+y)， 得：x(2x-y)=0， ∴2x-y=0且x≠0， ∴2x=y，即BD=2x， ∵AC=12，AB=AO+OF+BF=3x+x+2x=6x， 在Rt△ACB中， CB=， ∵， ∴， ∴x=， ∵x>0， ∴x=舍去， ∴x=， ∴CD=4x=4．…………………………………………………………………………10分 23、 （1）相等 120°……………（1+2）分 （2）解：由圆锥的底面周长等于扇形BOB'的弧长得： ……………………6分 （3）……………………………………（10）分 24、（每小题4分）（1）证明：，， 平分，， 又， ，； （2）解：如图1， ， ， 设，则． ，， ， ， ， ， ， ， ， 和为等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ， 又， ， ； （3）解：如图2， ，， ， ， 设，，则， ， ， 解得：， ， ，， 为的中点， 又为的中点， ， 四边形的周长为， ， 时，四边形的周长有最大值为5． ， 为等边三角形， ， ， ， ，， ， ，， ． 25、