2023-2024学年浙教版九年级数学全册期末常考题型专练2

浙教版 数学 9年级全册 第2部分 (五)跨学科专题(一) (六)解直角三角形的实际应用 (七)圆的切线的证明 (八)跨学科专题(二) 第1部分（见另一份资料） (一)二次函数相关的四种常考题型 (二)二次函数相关的新定义型问题 (三)不规则图形面积的四种求法 (四)相似三角形的基本类型 (五)跨学科专题(一) 1.下列成语或词语所反映的事件中,发生的可能性最小的是 (　　) A.瓜熟蒂落　　　　B.守株待兔 C.旭日东升　　　　D.瓮中捉鳖 2.《卖油翁》中,翁曰:“我亦无他,惟手熟尔.”如图,已知铜钱的直径为3 cm,厚度为0.2 cm,一枚铜钱的平均密度约为9 g/cm3.为计算铜钱的质量,做如下试验:将一滴油随机滴在铜钱上,重复m次,记录下油恰好穿过中心孔的次数为n.由此可以估计,一枚铜钱的质量为　　　g(用含m,n,π的式子表示).  3.如图,一位篮球运动员投篮,球沿抛物线y=-0.2x2+x+2.25运行,然后准确落入篮筐内,已知篮筐的中心离地面的高度为3.05 m,则运动员距篮筐中心的水平距离OH是　　　　m.  4.一名女生投实心球,实心球的行进路线是一条抛物线,行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系如图所示,掷出时起点处的高度为 m,当水平距离为3 m时,实心球行进至最高点3 m处.设抛物线的表达式为y=a(x-h)2+k. (1)求y关于x的函数表达式; (2)这名女生投掷实心球的成绩是多少? 5. 动物学家在鹦鹉螺外壳上发现,其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618.这体现了数学中的 (　　) A.平移　　　　B.旋转 C.轴对称　　　　D.黄金分割 6.如图,乐器上的一根弦AB=80 cm,两个端点A,B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,则C,D之间的距离为 (　　) A.(40-40)cm　　　　 B.(80-40)cm C.(120-40)cm　　　　D.(80-160)cm (六)解直角三角形的实际应用 1，如图,一条河的两岸互相平行,为了测量河的宽度PT(PT与河岸PQ垂直),测量得P,Q两点间距离为m米,∠PQT=α,则河宽PT= (　　) A.msin α米　　　　B.mcos α米　　　　C.mtan α米　　　　D.米 2，在学过平面镜成像知识后,小慧在房顶安装一平面镜MN如图所示,MN与墙面AB所成的角∠MNB=118°,房高AB=8 m,房顶AM与水平地面平行,小慧在点M的正下方C处从平面镜观察,能看到的水平地面上最远处D. (1)求∠CMD的度数; (2)能看到的最远处到她的距离CD是多少?(结果精确到0.1 m,参考数据:sin 34°≈0.56,tan 34°≈0.67,tan 56°≈1.48) 3，如图,某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度,在点A处测得树顶C的仰角为45°,在点B处测得树顶C的仰角为60°,且A,B,D三点在同一直线上,若AB=16 m,则这棵树CD的高度是 (　　) A.8(3-)m　　　　B.8(3+)m C.6(3-)m　　　　D.6(3+)m 4，小王到某砖窑厂改建的“红色文化”基地研学,他想测量该基地大烟囱的高度,当小王在二楼E点处测得对面的大烟囱顶部A的仰角为65°,底部B的俯角为26.5°,如图所示,点E距地面BC的高度EC为5 m,请你帮小王计算出大烟囱AB的高度(结果精确到0.1 m).(参考数据:sin 65°≈0.91,cos 65°≈0.42,tan 65°≈2.14,sin 26.5°≈0.45,cos 26.5°≈0.89,tan 26.5°≈0.50) 5，为了测量山坡上一棵树PQ的高度,小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°,然后他沿着正对树PQ的方向前进12 m到达点B处,此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°,设PQ垂直于AB,且垂足为C,则树PQ的高度为(结果精确到0.1 m,≈1.73) (　　) A.18.9 m　　　　B.18.8 m　　　　C.19.0 m　　　　D.19.1 m 6，如图,一艘轮船从点A处以30 km/h的速度向正东方向航行,在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上,继续航行1 h到达B处,这时测得灯塔C在北偏东45°方向上,已知在灯塔C的四周40 km内有暗礁,这艘轮船继续向正东方向航行是否安全?并说明理由.(提示:≈1.414,≈1.732) 7，为了提升全民防灾减灾意识,某消防大队进行了消防演习.如图1,架在消防车上的云梯AB可伸缩(最长可伸至20 m),且可绕点B转动,其底部B离地面的距离BC为2 m,当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时,底部B到EF的距离BD为9 m. (1)若∠