黑龙江省哈尔滨市香坊区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷（五四制）

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市香坊区九年级（上）期末数学模拟试卷（五四学制） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）以下各点中，不在反比例函数的图象上的点为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（1，5） D．（4，1.5） 2．（3分）下列图形中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）在平面直角坐标系中，抛物线y＝2（x+2）2经变换后得到抛物线y＝2（x+2）2﹣2，则这个变换可以是（　　） A．向左平移2个单位 B．向上平移2个单位 C．向右平移2个单位 D．向下平移2个单位 4．（3分）如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体组成，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在正方形网格中，∠BAC如图所示放置，则cos∠BAC等于（　　） A．3 B． C． D． 6．（3分）某十字路口的交通信号灯有以下规律：红灯亮50秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，按照这个规律，不考虑其他因素，小明到达该十字路口恰好遇到绿灯的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小为（　　） A．115° B．125° C．120° D．145° 8．（3分）如图，AC、BD是⊙O的两条相交弦，∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝2，则⊙O的直径是（　　） A．2 B．4 C． D．2 9．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，若AB＝3BD，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：①a＜0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④2a+b＝0．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣4）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 12．（3分）抛物线y＝﹣x2﹣2x+1的对称轴是 　 　． 13．（3分）已知P（﹣2，y1），Q（﹣1，y2）分别是反比例函数y图象上的两点，则y1　 　y2．（用“＞”，“＜”或“＝”填空） 14．（3分）如图，小明在A时测得直立于地面的某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 　 　米． 15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠D＝36°，则∠A的度数为 　 　． 16．（3分）如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进a米到C点，又测得仰角为60°，已知该高楼的高度为米，则a＝　 　米． 17．（3分）不透明的袋子中装有2个红球，3个黄球，它们除颜色外，其它都相同，从中随机一次摸出两个球，颜色不同的概率是 　 　． 18．（3分）某扇形的面积是20πcm2，半径是8cm，则此扇形的弧长为　 　cm． 19．（3分）如图一，矩形纸片ABCD中，已知AB：BC＝5：3，先按图二操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（三）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则∠HAF的余弦值 　 　． 20．（3分）如图，在四边形ABCD中，，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△A′B′C′，当A′B′恰好过点D时，△B′CD为等腰三角形，若BB′＝2，则AA′的长度为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．（7分）先化简，再求代数式（1）的值，其中x＝2cos45°+1． 22．（7分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的△A2B2C2，并求在旋转过程中，点A到点A2所经过的路径长． 23．（8分）为提倡健康生活，某人买回一台跑步机．图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图．已知踏板CD长为1.6m，踏板CD与地面DE的坡比＝1：，支架AC长为0.8m，跑步机手柄为AB，且AB∥ED，A到地面的高度为h．支架与踏板的夹角（∠ACD）可以根据用户的舒适度需求在0°～90°调节． （1）求C到地面DE距离； （2）该人身高为1.8米，通过尝试h是身