2024年中考数学一轮复习题：相交线与平行线

2024年中考数学一轮复习题：相交线与平行线 一、选择题 1．如果两条直线被第三条直线所截，那么（　　） A．同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．对顶角相等 2．对于命题”如果∠I与∠2互余，那么∠1≠∠2”．能说明这个命题是假命题的反例是（　　） A．∠1=40°，∠2=50° B．∠1=40°，∠2= 45° C．∠1=40%，∠2=40° D．∠1=45°，∠2= 45° 3．如图，将沿射线平移得到，下列线段的长度能表示平移距离的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，∠AOB的一边OA为一面平面镜，∠AOB=37°36'，在OB上有一点E，从点E射出一束光线，经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（　　） A．75°36' B．75°12' C．74°36' D．74°12' 5．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB， ，CD交于点E， F，EG平分∠BEF，交CD于点G， 若∠1=55°， 则∠2的度数为（　　） A．117.5° B．110° C．118.5° D．125° 6．如图，已知AB∥EF．若∠C=90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（　　） A．∠β=∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ=180° C．∠α+∠β-∠γ=90° D．∠β+∠γ-∠α=90° 7． 如图，水面与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，折射光线射到水底处，点在的延长线上，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线，点在直线上，点、在直线上，且，平分，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式为　 　 10．如图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于　 　度，∠1的内错角等于　 　度，∠1的同旁内角等于　 　度． 11．在A、B两地之间要修一条公路（如图），从A地测得公路的走向是北偏东60度．如果A、B两地同时开工，那么在B地公路按∠α＝　 　度施工，能使公路准确接通． 12．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=　 　度. 13．如图，，，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的是　 　（填写序号） 三、解答题 14．如图，已知，，求证：． 15．如图，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设地毯，已知这种地毯的价格为每平方米50元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？ 16．如图，，直线分别交，于点，，平分交于点，，求的度数． 17．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 18．如图，已知，． （1）求证：； （2）连接，恰好满足平分．若，，求的度数． 参考答案: 1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．A 8．A 9．如果两个角是同位角，那么这两个角相等 10．80；80；100 11．120 12．120 13．②③ 14．证明：已知，对顶角相等， 等量替换， 同位角相等，两直线平行， 两直线平行，同位角相等． 又已知， 等量替换， 内错角相等，两直线平行． 15．解：由题意可得：50×3×（2.8+5.6）=1260（元）， 答： 买地毯至少需 1260元. 16．解：，， ， 平分， ， 17．（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∴； 18．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解： ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$