广东省新高考2023-2024学年高一上学期数学期末模拟卷（广东专用）

2023-2024年广东新高考高一（上）数学期末模拟卷 考生注意： 1.本场考试时间120分钟，满分150分. 2. 作答前，考生在答题纸正面填姓名、考生号. 3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位，在草稿纸、试卷上作答一律不得分. 4.用2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题. 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）概念是数学的重要组成部分，理清新旧概念之间的关系对学习数学十分重要．现有如下三个集合，钝角，第二象限角，小于的角，则下列说法正确的是　　 A． B． C． D． 2．（5分）“”是“”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（5分）下列函数为增函数的是　　 A． B． C． D． 4．（5分）若，，且，则中的最大值是　　 A． B． C． D． 5．（5分）已知，，，则　　 A． B． C． D． 6．（5分）“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强．某化工厂产生的废气中污染物的含量为，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过，若要使该工厂的废气达标排放，那么在排放前需要过滤的次数至少为　　 （参考数据：， A．5 B．7 C．8 D．9 7．（5分）设函数若存在最小值，则实数的取值范围为　　 A． B． C． D． 8．（5分）已知函数是定义在上的偶函数，对于，，，且，都有成立，若实数满足，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，每小题5分，满分20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9．（5分）下列是函数图象的是　　 A． B． C． D． 10．（5分）已知为锐角，角的终边上有一点，轴的正半轴和以坐标原点为圆心的单位圆的交点为，则　　 A．若，则 B．劣弧的长度为 C．劣弧所对的扇形的面积为是 D． 11．（5分）下列说法正确的是　　 A．，且，则 B．，的大小关系为 C．请你联想或观察黑板上方的钟表：八点二十分，时针和分针夹角的弧度数为 D．函数，则使不等式成立的的取值范围是，， 12．（5分）已知定义域为的奇函数，当时，，下列说法中正确的是　　 A．当时，恒有 B．若当，时，的最小值为，则的取值范围为 C．不存在实数，使函数有5个不相等的零点 D．若关于的方程所有实数根之和为0，则 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）已知是的充分条件，则实数的取值范围是 　　． 14．（5分）已知，则　　． 15．（5分）已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 　　． 16．（5分）若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数，，若函数和之间存在隔离直线，则实数的取值范围是 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）已知集合，． （1）求； （2）集合，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 18．（12分）设函数． （1）若不等式的解集为，求，的值； （2）若（1），，，求的最小值和相应的，的值． 19．（12分）从①，②，③，三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，再回答后面两个小问． 已知，且满足_____． （1）判断是第几象限角； （2）求值：． 20．（12分）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）． （1）求函数关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？ 21．（12分）已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称． （1）求函数的解析式； （2）若存在，，使等式成立，求实数的最大值和最小值． 22．（12分）已知，函数． （1）当时，解不等式； （2）若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围； （3）设，若对任意，，函数在区间，上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年广东新高考高一（上）数学期末模拟卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）概念是数学的重要组成部分，理清新旧概念之间的关系对学习数学十分重要．现有如下三个集合，钝角，