山东省青岛市市北区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

山东省青岛市市北区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 综合考试 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 30 分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 阅卷人 一、单选题 得分 1．-3的倒数是（　　） A． B． C． D．3 2．2019 年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为 225000 人，这个数可用科学记数法表示为（　　） A．2.25´104 B．22.5 ´104 C．2.25´105 D．0.225´104 3．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（　　） A．①②相同‘③④相同 B．①③相同；②④相同 C．①④相同；②③相同 D．都不相同 4．下列说法正确的是（　　） A．长方体的截面一定是长方形 B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D．多边形的外角和不一定都等于360° 5．已知点A在数轴上表示的数是-3，则距离点A 3个单位长度的点所表示的数是（　　） A．0 B．6 C．0 或-6 D．0 或 6 6．若 与 是同类项，那么 （　　） A．0 B．-1 C．-3 D．1 7．甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得，则的值为（　　） A．2 B． C．0 D． 8．从一个凸n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，则把这个凸n边形分割成的三角形的个数是（　　） A．n B．n﹣1 C．n﹣2 D．n﹣3 阅卷人 二、填空题 得分 9．如果想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的统计图是　 　统计图.（填“条形”、“扇形”或“折线”） 10．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是　 　． 11．如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=　 　°. 12．如图，，与，分别交于点E，F，平分交于点G，若，则的度数为　 　． 13．某种衬衫每件的标价为100元，如果每件以标价的六折进行出售，仍可获利25%，则这种衬衫每件的进价是　 　元． 14．已知线段 长为6，点C为射线 上一点，若线段 与 其中一条线段是另外一条线段长的2倍，则 　 　． 15．若a2＝4，|b|＝3，且ab＜0，则a+b＝　 　． 16．将图中①的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形﹔将图中一个正方形剪开得到图③.图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去.则图⑨中共有　 　个正方形. 阅卷人 三、解答题 得分 17．图①是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.请画出这个几何体从左边看和从上面看得到的图形. 18．计算： . 19．先化简，再求值：a（a+6）﹣（a+3）（a﹣3）+（2a﹣1）2，其中a＝﹣1． 20．计算或解方程 （1） ． （2） （3） ． （4） ． 21．近年来，随着社会的发展，学校，家庭等社会问题的日益复杂化，心理健康教育已成为学校教育的一个新课题.某中学开设了“家校心理疏导”课程，为了解学生的前置情况，学生处对全校学生进行了问卷测评，从中随机抽取了50份问卷，统计成绩，并将结果绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表： 组别 成绩x（分） 频数（人数） 合组总分（分） 第1组 4 220 第2组 8 520 第3组 16 1200 第4组 a 1020 第5组 10 950 根据以上信息，回答下列问题： （1）a= ，并补全频数分布直方图； （2）本次所抽取的学生测评成绩的中位数位于哪个组？并求本次所抽取的学生测评成绩的平均数； （3）若测评成绩不低于80分为优秀，试估计该校2000名学生测评成绩为优秀的人数是多少？ 22．已知： ， 平分 ，点 ， 分别是射线 ， ，上的动点 ， 不与点 重合），点 是线段 上的动点，连接 并延长交射线 于点 ，设 ， （1）如图1，若 ，则 ① 的度数是　 　； ②当 时， 　 　； 当 时， 　 　； （2）如图2，若 ，则是否存在这样的 的值，使得 中有两个相等的角？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． 23．新学期开学，