精品解析：河南省郑州市桐柏一中 2023年九年级上学期期中数学试题

河南省郑州市郑州桐柏一中2023--2024学年九年级上学期数学 期中考试 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 年月，河南省将设立所高校的消息备受关注．现有张卡片，正面分别写有代表新建高校位置的汉字——“南阳”“濮阳”“商丘”“周口”，它们除此之外完全相同，把这张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面汉字均含汉字“阳”的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列判断正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 对角线相等的菱形是正方形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 5. 如图，五线谱是由等距离、等长度五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，，都在横线上.若线段，则线段的长是（ ） A. B. C. D. 6. 根据下列表格对应值： 1 1.1 1.2 1.3 ﹣2 ﹣0.59 0.84 2.29 由此可判断方程必有一个根满足（ ） A B. C. D. 7. 如图，，要使，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（ ） A B. C. D. 9. 罚球是篮球比赛中的一个重要组成部分，罚球命中率的高低对比赛结果影响较大．校篮球队为提高运动员的罚球命中率，特进行罚球训练如图是一个运动员罚球训练时命中情况的统计．下列判断： ①当这个运动员罚球150个时，命中的次数是97，所以“罚球命中”的概率为0.646； ②当这个运动员罚球250个时，命中的次数是172，所以“罚球命中”的概率为0.688； ③随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总是在0.666左右波动，且显示出一定的稳定性，由此可以估计，这个运动员“罚球命中”的概率为0.666； ④教练组求出11次“罚球命中”的频率的平均值为0.657，所以这个运动员的“罚球命中”的概率为0.657． 正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点E，F，连接，与相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若，则_____． 12. 如图，和是以点为位似中心的位似图形．若，则与的周长比是_________． 13. 若，则M与N的大小关系为______． 14. 如图，正方形的对角线相交于点，以为顶点的正方形的两边，分别变正方形的边，于点，．记的面积为，的面积为，若正方形的边长，则的大小为_____． 15. 如图，中，，点D在上，，且，过E作，交于点F，若，则的长______． 三、解答题（共75分） 16. 解方程： （1） （2） 17. “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才．已知，，，，五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学．某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）请将条形统计图补充完整； （2）在扇形统计图中，所在的扇形的圆心角的度数为_________；若该市有中学生参加本次活动，则选择大学的大约有_________人； （3）甲、乙两位同学计划从，，三所大学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率． 18. 如图，已知：在四边形中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）当______°时，四边形是正方形； （3）在（2）的条件下，若，则四边形的面积为 ． 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）以坐标原点O为位似中心，在第四象限将放大为原来的2倍得到，请作出． （2）在（1）的条件下，若内的点位似的对应点为点Q