2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十八）

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十八） 一、单选题 1．（2024·广东珠海·高三珠海市第一中学校考期末）如图，已知抛物线：和圆：，过抛物线的焦点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，，，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·广东珠海·高三珠海市第一中学校考期末）已知，且，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·湖南永州·高三校考阶段练习）已知函数（为自然对数的底数），若有且仅有三个不同的实数，满足，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 4．（2024·山东菏泽·高三菏泽一中校考阶段练习）已知，且，函数，若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·山东菏泽·高三菏泽一中校考阶段练习）若，，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024·山东济宁·高三校考阶段练习）在足球比赛中，球员在对方球门前的不同的位置起脚射门对球门的威胁是不同的，出球点对球门的张角越大，射门的命中率就越高.如图为室内5人制足球场示意图，设球场（矩形）长大约为40米，宽大约为20米，球门长大约为4米.在某场比赛中有一位球员欲在边线上某点处射门（假设球贴地直线运行），为使得张角最大，则大约为（    ）（精确到1米） A．8米 B．9米 C．10米 D．11米 7．（2024·山东济宁·高三校考阶段练习）已知正方体每条棱所在直线与平面所成角相等，平面截此正方体所得截面边数最多时，截面的面积为，周长为，则（    ） A．不为定值，为定值 B．为定值，不为定值 C．与均为定值 D．与均不为定值 8．（2024·福建三明·高三三明一中校考阶段练习）已知函数，若实数满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 9．（2024·江苏南京·高三期末）已知定义在上的函数满足，，当时，，则方程所有根之和为（    ） A． B． C． D． 10．（2024·江苏南京·高三期末）已知椭圆的左焦点，为坐标原点，点在椭圆上，点在直线上，若，，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 11．（2024·江苏盐城·高三盐城中学校联考阶段练习）在平面直角坐标系中，设都是锐角，若的始边都与轴的非负半轴重合，终边分别与圆交于点，且满足，则当最大时，的值为（    ） A． B． C． D． 12．（2024·河北唐山·高三期末）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.若一个直角圆锥的侧面积为，则它的体积为（    ） A． B． C． D． 13．（2024·河北唐山·高三期末）已知函数f（x）＝ ，若∃x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2），则实数a的取值范围是（　　） A．[2，3]∪（﹣∞，﹣5] B．（﹣∞，2）∪（3，5） C．[2，3] D．[5，+∞） 14．（2024·河北承德·高三校考阶段练习）若函数对任意的都有恒成立，则 A． B． C． D．与的大小不确定 15．（2024·重庆·高三重庆市育才中学校联考阶段练习）过双曲线上任一点作两渐近线的平行线，且与两渐近线交于，两点，且，则双曲线的离心率为（    ） A．3 B． C．2 D． 16．（2024·重庆·高三重庆市育才中学校联考阶段练习）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 17．（2024·黑龙江绥化·高三校考期末）函数在闭区间上的最大值和最小值分别是（　　　） A．1，-1 B．1， -17 C．3，-17 D．3,1 18．（2024·黑龙江齐齐哈尔·高三统考期末）圣·索菲亚教堂（英语：SAINTSOPHIACATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位.其中央主体建筑集球､圆柱､棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（    ）    A．30 B．60 C． D． 19．（2024·辽宁营口·高三校考阶段练习）对于一个给定的数列，令，则数列称为数列的一阶商数列，再令，则数列是数列的二阶商数列．已知数列为，，，，，，且它的二阶商数列是常数列，则（    ） A． B． C． D． 20．（2024·辽宁营口·高三校考阶段练习）在中，，，是外接圆的圆心，在线段上，则的取值范围是（