1.1.3.2 全集与补集课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版同步教材精品课件 1.1.3-2 全集与补集 导入新课 世间万物都是对立统一的，在一定范围内事物有正就有反，就像数学中，有正数必有负数，有有理数必有无理数一样，那么，在集合内部是否也存在这样的“对立统一”呢？若有，又需要什么样的条件呢？ 设计意图：通过创设问题情境引导学生思考，激起学生的学习兴趣与探究的欲望. 已知集合A={班上所有参加足球队的同学}， B={班上所有没有参加足球队的同学}， U={全班同学}， 那么，（1）三个集合的关系如何？ （2）如果，且x日A，你能得出什么结论？ 活动：组织学生充分讨论、交流，让学生尝试回答问题. 设计意图：通过对实例进行分析，引导学生回答集合间的关系，为得出全集、补集的概念做好准备. 探究新知 探究新知 全集的定义： 在研究某些集合的时候，它们往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫作全集，常用符号U表示.全集包含所要研究的这些集合. 补集的定义： 设U是全集，A是U的一个子集（即），则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作U中子集A的补集，记作，即. 讨论：集合A与之间有什么关系？（借助Venn图分析） 由补集的定义，对任何集合A，有. 探究新知 并集可用Venn图（如图）表示. 讨论：集合A与之间有什么关系？（借助Venn图分析） 由补集的定义，对任何集合A， 有. 典例剖析 例1、试用集合的交集、并集、补集分别表示图中四个部分所表示的集合. 解析 分析 让学生明确全集U中的元素，回顾补集的定义. I部分：； Ⅱ部分：； Ⅲ部分：； Ⅳ部分：或. 点评： 常见结论：；. 典例剖析 例2、设全集是小于10的正整数，A={24,6,8}，B={2,3,5,7}， 求. 解析 活动 学生口答，集体订正. 依题意知，因为，，所以，. 典例剖析 例3、设全集. 求：（1）；（2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）， 并指出其中相等的集合. 活动 学生思考交集、并集、补集的运算，如果发现学生没有思路， 那么提示学生用数轴来解决. 典例剖析 解析 在数轴上表示出集合A和B（如图），则 （1）. （2）. （3）. （4）. 1.已知集合，求. . 答案 2.设集合是至少有一组对边平行的四边形}，是平行四边形}，是菱形}，是矩形}，求. 典例剖析 答案 正方形}，是邻边不相等的平行四边形}，是梯形}. 设计意图：通过例题与练习，巩固补集的有关求解，培养学生的知识应用能力. 课堂小结 1.全集和补集的概念和符号语言、图形语言. 2.借助数轴或Venn图根据不同的全集求已知集合的补集. 作 业 教材第11页练习第1~4题. 谢谢您的聆听 Copy paste fonts. Choose the only option to retain text…… Copy paste fonts. Choose the only option to retain text…… THANKS $$