2023-2024学年八年级上学期人教版期末综合复习数学试卷

2023-2024学年八年级上学期人教版期末综合复习数学试卷 一、选择题 1．下列图案是轴对称的图形的有（　　） A． B． C． D． 2．下列算式中，结果等于a5的是（　　） A．a2+a3 B．a2•a3 C．a5÷a D．（a2）3 3．如果分式 的值为0，那么 的值为（　　） A． B． C． 或 D．3或0 4．如图，下列说法不正确的是（　　） A．直线m与直线n相交于点D B．点A在直线n上 C．DA＋DB＜CA＋CB D．直线m上共有两点 5．若将分式 中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　） A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的2倍 C．不变 D．缩小到原来的 6．如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（　　） A．△ABC中，AD是边BC上的高 B．△ABC中，GC是边BC上的高 C．△GBC中，GC是边BC上的高 D．△GBC中，CF是边BG上的高 7．如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC等于（　　） A．3 B．4 C．7 D．8 8．如图，在 中， 垂直平分 交 于点 交 于点 .若 ，则 的周长是（　　） A． B． C． D． 9．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线上取两点C、D，使 BC=CD，再作出BF的垂线DE，使E与A、C在一条直线上（如图所示），可以测得DE的长就是AB的长（即测得河宽），可由△EDC≌△ABC得到，判定这两个三角形全等的理由是（　　） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角 10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A．(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2=a2－2ab＋b2 C．a2－b2=(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)=a2＋ab－2b2 二、填空题 11．计算：(-a2)•a3=　 　． 12．分式 与 的和为2，则x的值为　 　． 13．如图，已知 ，连结 ，若 ，则 的度数是　 　． 14．如图，已知，那么的度数为 　 　 15．如图，矩形ABCO中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把△ABC沿着AC对折得到△AB′C，AB′交y轴于D点，则D点的坐标为　 　 ​ 三、计算题 16．先化简，再从，，中选择一个适当的数代入求值． 17．分解因式： （1）； （2）． 18．计算： （1）3xy•（﹣2x3y）2÷（﹣6x5y3）； （2）（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）2． 19．计算 （1） （2） 20．解下列方程： （1）； （2）． 四、解答题 21．如图△ABC中，BE是∠ABC的外角平分线，BE交AC的延长线于E，∠A=∠E，求证：∠ACB=3∠A． 22．如图，已知 ， ， 与 相交于点O，求证： . 23．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E.若∠C＝25°，求∠DAE的度数. 24．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹） ​ 25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF. （1）求∠CBE的度数； （2）若∠F＝25°，求证：. 26．如图，在 中， ，点 在 内， ， ，点 在 外， ， . （1）求 的度数； （2）判断 的形状并加以证明； （3）连接 ，若 ， ，求 的长. 27．我们将进行变形，如：，等.根据以上变形解决下列问题： （1）已知，，则　 　； （2）若x满足，求的值； （3）如图，在长方形中，，，点E、F分别是、上的点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为40，求图中阴影部分的面积和. 28．南宁市某体育器材经营店销售A型，B型两种品牌立定跳远考试测试仪，今年两种型号的测试仪的进价和售价如下表．已知A型测试仪去年和今年的1月份销售总额分别为4万元，6万元，今年A型测试仪每台销售价比去年增加400元．今年1月份A型测试仪的销售数量与去年1月份相同． 立定跳远测试仪 A型 B型 进价（元/台） 1000 1100 售价（元/台） x 1500 （1）求今年1