精品解析：江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

常青藤学校联盟2023~2024学年度第一学期第2次月度抽测 八年级数学试题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列实数中，属于无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 4cm、5cm、6cm B. 6cm、8cm、9cm C. 3cm、4cm、5cm D. 2cm、3cm、4cm 3. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，则点A到x轴距离为（ ） A. B. 5 C. D. 2 4. 将点先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 5. 时，一次函数的最大值为，则（ ） A. B. C. D. 6. 过点的直线不经过第三象限，若，则的范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 7. 用四舍五入法取近似值，将数精确到的结果是______． 8. 比较大小：5________（填“>”“<”或“=”）． 9. 点，点是一次函数图象上的两个点，则，的大小关系为______． 10. 某公司行李托运的费用与质量的关系为一次函数，由图像可知，的值为______． 11. 如图，某自动感应门正上方装着一个感应器，离地米，当物体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时，感应门才自动打开，则感应器的最大感应距离是______米． 12. 小明想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是小明测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值． 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 15 18 21 24 27 30 写出y与x的关系式__________． 13. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y方程组的解为__________． 14. 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，，，将绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点的坐标是______ 15. 如图，在等腰三角形中，，D为延长线上一点，且，垂足为C，连接，若，则的面积为_________． 16. 如图，长方形的顶点的坐标为，动点从原点出发，以每秒个单位的速度沿折线运动，到点时停止，同时，动点从点出发，以每秒个单位的速度在线段上运动，当一个点停止时，另一个点也随之停止．在运动过程中，当线段恰好经过点时，运动时间的值是__________． 三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求下列各式中x的值： （1） （2） 18. 已知点，根据条件，求点A的坐标． （1）点A横坐标是纵坐标的2倍． （2）点A在过点且与轴平行直线上． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请回答下列问题： （1）画出关于轴的对称图形； （2）直接写出、、的坐标； （3）求的面积． 20. 如图，，分别是的两条高，点，分别是，的中点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，直线：与x轴，y轴分别交于点A，B．点C在x轴上，且． （1）若点是直线上在第二象限内的一个动点，试求出在点P的运动过程中，的面积S与x的函数关系式： （2）试探究：在（1）的条件下，当的面积为，求点P的坐标． 22. 消防车上的云梯示意图如图所示，云梯最多只能伸长到米，消防车高米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为米． （1）求处与地面的距离． （2）完成处的救援后，消防员发现在处的上方米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 23. 如图，每个小正方形的边长均为1． （1）图中阴影部分的面积是 ；阴影部分正方形的边长是 ． （2）估计边长的值在两个相邻整数_____与_____之间． （3）我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用表示它的小数部分．设阴影部分正方形边长的整数部分为，小数部分为，求的相反数． 24. 某工厂生产某种