福建省福州日升中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

福州日升中学2023—2024学年12月份月考试卷 高一数学 （测试时间：120分钟；满分：150分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项最符合题意） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 一个负角的绝对值被看成圆心角时，所对的弧长恰好是圆的周长的，则该角的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中为周期是的偶函数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的终边与单位圆的交点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. 2 B. -2 C. 0 D. 6. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. [1，3] D. 7. 设，若，则（ ） A B. C. D. 8. 设，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，漏选得2分，共20分） 9. 下列四个函数中，以为周期，且在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 10 已知函数，则（ ） A. 是奇函数 B. 函数在区间上是减函数 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到 11. 已知函数的部分图像如下图所示.则能够使得变成函数的变换为（ ） A. 先横坐标变为原来的倍，再向左平移 B. 先横坐标变为原来的2倍，再向左平移 C. 先向左平移，再横坐标变为原来倍 D. 先向左平移，再横坐标变为原来的2倍 12. 已知函数和，则下列正确的是（ ） A. 图像可由的图像向右平移个单位得到 B. 时， C. 的对称轴方程为： D. 若动直线与函数和的图像分别交于，两点.则的最大值为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则__________． 14. 已知对任意都有，则等于________． 15. 已知，，则______. 16. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到奇函数的图象，则的最大值是______. 四、解答题（本大题共6，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知角是第三象限角，. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知函数. （1）列表，描点，画函数的简图； （2）当时，求函数的值域. 19. 已知的三个内角分别为，，，且满足，. （1）试判断的形状； （2）已知函数，求的值． 20. 观察以下等式： ① ② ③ ④ ⑤ （1）对①②③进行化简求值，并猜想出④⑤式子值； （2）根据上述各式的共同特点，写出一条能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明． 21. 已知函数，将的图象向左平移个单位长度，所得函数的图象关于轴对称. （1）求函数的解析式； （2）若关于的方程在上恰有两个实数根，求实数的取值范围. 22. 已知函数，其中，若实数满足时，的最小值为. （1）求的值及的单调递减区间； （2）若不等式对任意时恒成立，求实数应满足的条件； 福州日升中学2023—2024学年12月份月考试卷 高一数学 （测试时间：120分钟；满分：150分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项最符合题意） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，漏选得2分，共20分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）等边三角形；（2）. 【20题答案】 【答案】（1）答案见解析； （2）；证明见解析. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$