黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十五中学2021-2022学年八年级下学期月考数学(五四制)试题

第35中学八（下）数学2022年4月月考 时间：120分钟；满分：120分 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列函数中，是的正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. ，2，3 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 10，24，26 3. 在下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C D. 4. 下列性质中，矩形具有而一般平行四边形不具有的是（ ） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对边平行 5. 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，你认为最有说服力是（　　） A. 甲量得窗框的一组邻边相等 B. 乙量得窗框两组对边分别相等 C. 丙量得窗框的对角线长相等 D. 丁量得窗框两组对边分别相等且两条对角线也相等 6. 三角形的三边a，b，c满足，则此三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 7. 绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、大麻和解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望．某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB=10cm，则CD的长为（ ）cm A. 5 B. C. D. 10 9. 如图，在菱形 中，，，对角线交于点，是的中点，连接，则线段的长等于（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的有（ ）个 ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形； ②一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形； ③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；④三角形的中位线平行于三角形的第三边； A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 函数，自变量的取值范围是_________． 12. 已知正比例函数的图象经过点，则______． 13. 平行四边形ABCD中，∠C=∠B+∠D，则∠A=__． 14. 若函数上存在两点，若，则 ______． 15. 三个正方形的面积如图所示，则正方形的面积为________． 16. 若函数是正比例函数，则的值是____________． 17. 菱形的周长为，一条对角线长是，则菱形较小的内角为_____度． 18. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点处，则AE的长为___． 19. 已知正方形，以为边作等边，则的度数为_______． 20. 如图，已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF＝2，ED＝3，GC＝4，则△ABC的周长为_____． 三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27每题10分） 21. 已知是的正比例函数，且当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求的值； 22. 在所给的网格中，每个小正方形的网格边长都为1，按要求画出四边形，使它的四个顶点都在小正方形的顶点上． （1）在网格1中画一个面积为24，边长为5的菱形； （2）在网格2中画出以线段为对角线的正方形；直接写出正方形的周长 ． 23. 如图，海中有一小岛，它的周围20海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在处测得小岛在北偏东方向上，航行24海里到处，这时测得小岛在北偏东向上，试判断，如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由． 24. 如图所示，在中，分别是上的点，， （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若分别是的中点，连接，与分别交于点，请写出图中除和以外的平行四边形； 25. 某厂派出车队运送箱货物到两地，若用大、小货车共辆，则恰好能一次性运完；大货车每辆能装箱，小货车每辆能装8箱，其运往两地的运费如下表： 目的地 车型 地（元/辆） 地（元/辆） 大货车 小货车 （1）求这辆车中大、小货车各多少辆； （2）现安排其中辆货车前往地，其余货车前往地．设前往大货车为辆，前往两地的总运费为元，试求出与的函数解析式； （3）在（2）的条件下，若运往的货物为箱，请你写出此时的货车调配方案，并求出总运费；