精品解析：辽宁省大连市甘井子区大连汇文中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度大连市八年级第一学期期末迎考模拟卷 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ） A B. C. D. 2. “柳条初弄绿，已觉春风驻”．每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，则0.00105用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式中，从左到右变形是因式分解的是（ ） A. x（x-2）=x2-2x B. （x+1）2=x2+2x+1 C. x2-4=（x+2）（x-2） D. x2+2x+4=（x+1）2+3 5. 若分式的值为零，则x的取值范围是（ ） A. x=0 B. x=-1且x≠ C. x=-1 D. x≠ 6. 如图1所示，是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（ ） A. 135 B. 120 C. 112.5 D. 112 7. 如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x，a的恒等式是（ ）． A. B. C. D. 8. 中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，左边为参加2019年国庆70周年阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，其中与△ABC全等的三角形是（） A. △AEG B. △ADF C. △DFG D. △CEG 10. 程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图． 有以下结论： ①当∠PAQ=30°，PQ=6时，可得到形状唯一确定的△PAQ ②当∠PAQ=30°，PQ=9时，可得到形状唯一确定的△PAQ ③当∠PAQ=90°，PQ=10时，可得到形状唯一确定△PAQ ④当∠PAQ=150°，PQ=12时，可得到形状唯一确定的△PAQ 其中所有正确结论的序号是( ) A. ②③ B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 12. 计算：（-64x4y3）÷（-2xy）3=_______． 13. 如图，在中，，，，垂足为．若，则的长为__． 14. 在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标为________． 15. 如图1，数轴上从左至右依次有，，，，五个点，其中点，，表示的数分别为，，．如图，将数轴在点的左侧部分绕点顺时针方向旋转，将数轴在点的右侧部分绕点逆时针方向旋转，连接，．若和全等，则点表示的数为_____． 三、解答题（本题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值： ，其中． 18. 小峰和小明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，求小明乘公交车、小峰骑自行车每小时各行多少千米？ 19. 如图所示，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 交换命题的条件和结论，得到下面的命题： 直角△ABC中，∠ACB=90°，如果，那么∠BAC=30°． 请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由. 20. 某中学八年级学生到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一个不规则的建筑物，为测量该建筑物两端A，B间的距离，但同学们给出了以下建议： （1）甲同学的方案如下：先在平地上取一个可直接到达A，B的点O，连接，，并分别延长至点C，延长至点D，使，，最后测出的长即为A，B间的距离，请你说说该方案可行的理由； （2）由于在处有一堵墙阻挡了路线，使得无法按照甲同学的方案直接测量出A，B间的距离，但同学们测得，，，，，请求出该建筑物两端A，B之间的距离． 21. 操作实验：一张大小为1