辽宁省鞍山市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

鞍山市2023-2024学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 2．一元二次方程 的根的情况（） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 3．如图，在ΔABC中， ，则AE的长为（) A.2 B.3 C.4 D.5 4．在平面直角坐标系中，将抛物线 向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（） A. B. C. D. 5．如图，把ΔABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到 则旋转角θ度数为（） A. 70° B.55° C. 40° D.30° 6．已知，二次函数 的图象如图所示，则点 所在的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 第3题图 第5题图 第6题图数学试卷 第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 7．如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB，如果 ，且量得，则零件的厚度x为（）A.0.3 C. 0.7 B.0.5 D.1 第7题图 8．甲、乙两地相距约75km，一辆汽车由甲地向乙地匀速行驶，所用时间y（h）与行驶速度x（km／h）之间的函数图象大致是（） A. B. C. D. 9．已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是() A. B. C. D. 10．如图，点A，B，C，D在OO上， ，点B是弧AC的中点，则ZD的度数是（） A.66° B.35.5° C. 33° D. 24° 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．小涵同学家开了一家超市，9月份盈利5000元，11月份盈利达到7200元，每月盈利的平均增长率都相同，设每月盈利的平均增长率为x，则可列方程为 12．已知圆弧所在圆的半径为3，它所对的圆心角为30°，这条弧的长为 . 13．如图，抛物线 与x轴相交于A（-1,0）、B（3,0）两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当CD／／x轴时，CD的长为 第10题图 第13题图 数学试卷 第2页（共6页） 数学试卷 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A在第二象限，顶点B恰好在x轴正半轴上，AB与y轴交于点E，A，C两点的纵坐标相同，反比例函数 的图象经过点C，若菱形ABCD的面积为4，点E为AB中点，则k的值为 15．如图，在正方形ABCD中，E，F两点分别在边BC，AB上，连接DE，DF,E且 ，过A作AGLDE，垂足为G，延长GA与EF延长线交于点H，连接DH，若 ，则DH的长为 第14题图 第15题图 三、计算题（共10分） 16．用适当的方法解方程（每题5分，共10分） (1) (2) 四、解答题（共8分） 17．如图，在ΔABC中， ，在 中，B, D三点在同一直线上，且点C为BD的中点，若，垂足为 ，求BD的长. 第17题图 五、解答题（18-20题每小题8分，21题9分，22-23题每小题12分，共57分） 18．如图，将ΔABC绕点A顺时针旋转60°得到ΔADE，点E恰好落在BC边上，连接BD，若 ，求ΔBD