宁夏银川市金凤区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年宁夏银川市金凤区唐徕中学高一（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）已知全集U＝R，集合A＝{x|﹣5＜x≤3}，B＝{x|1＜x＜4}，则（∁UA）∪B＝（　　） A．{x|x≤﹣5或x＞1} B．{x|x≤﹣5或x＞3} C．{x|1＜x＜4} D．{x|1＜x≤3} 2．（5分）sin2010°的值是（　　） A． B． C． D． 3．（5分）函数f（x）在[a，b]上有零点是f（a）f（b）＜0的（　　） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．（5分）已知命题p：∃x∈（0，+∞），3x+4＝3x．下列说法正确的是（　　） A．p为真命题，￢p：∃x∈（0，+∞），3x+4≠3x B．p为假命题，￢p：∀x∈（0，+∞），3x+4≠3x C．p为真命题，￢p：∀x∈（0，+∞），3x+4≠3x D．p为假命题，￢p：∀x∉（0，+∞），3x+4≠3x 5．（5分）下列命题为真命题的是（　　） A．若ac2＞bc2，则a＞b B．若a＞b，则a3＞b3 C．若a＞b，则 D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd 6．（5分）已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的零点为﹣2和1，则关于x的不等式x2+bx﹣c＞0的解集为（　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） 7．（5分）已知函数，则f（log20222023）+f（log20232022）＝（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 8．（5分）我们比较熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程f（x）＝f'（x）的实数根x叫做函数f（x）的“躺平点”．若函数g（x）＝ex﹣x，h（x）＝lnx，φ（x）＝2023x+2023的“躺平点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） （多选）9．（5分）在下列函数中，最小值是2的函数有（　　） A． B．， C．函数y＝log2x+logx2，x＞0且x≠1 D．，x＞﹣2 （多选）10．（5分）以下关于数的大小的结论正确的是（　　） A．1.72.5＜1.73 B．0.8﹣0.1＜0.8﹣0.2 C．1.50.3＜0.93.1 D． （多选）11．（5分）已知函数，则（　　） A．若f（x）的最小正周期为π，则ω＝2 B．若ω＝4，则f（x）在上的最大值为 C．若f（x）在上单调递增，则 D．若f（x）的图象向右平移个单位，得到的函数为偶函数，则ω的最小值为 （多选）12．（5分）已知函数f（x）＝x+ln（x﹣2），g（x）＝xlnx，若f（x1）＝2+3lnt，，则（x1x2﹣2x2）lnt的取值可能是（　　） A． B． C． D． 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）方程log2（3x）＝log2（2x+1）的解为 　 　． 14．（5分）　 　． 15．（5分）已知奇函数f（x）的定义域为R，且f（x）在（0，+∞）上单调递减，f（9）＝0，则不等式xf（x）≥0的解集为 　 　． 16．（5分）函数设函数f（x）的最大值为M，最小值为N，则M+N的值为 　 　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）在△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，tanB＝2． （1）求tan2A的值； （2）求tan（2A﹣2B）的值． 18．（12分）设函数y＝f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，且满足f（xy）＝f（x）+f（y），． （1）求f（1）的值； （2）如果f（x）+f（1﹣x）＞2，求x的取值范围． 19．（12分）已知函数f（x）＝（x﹣2）（x+4）． （1）写出函数f（x）图像的对称轴方程、顶点坐标以及函数的单调区间； （2）求f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值和最小值． 20．（12分）已知函数f（x）＝Asin（ωx）（x∈R）（A，ω＞0）的最小正周期为T＝6π，且f（2π）＝2． （1）求函数y＝f（x）的单调递增区间； （2）设α，β∈[0，]，f（3α+π），f（3β）；求cos（α﹣β）的值． 21．（12分）已知函数f（x）＝sin（2xπ）． （Ⅰ）求f（）的值； （Ⅱ）求f（x）在区间[]上的最大值． 22．（12分）已知函数f（x）＝ln（ex+1）+kx是偶函数（其中e为自然对数的底数，e＝2.71828…）． （1）求