2023-2024学年华东师大版数学八年级上册期末模拟试卷（四）

2023-2024华东师大版数学八年级上学期期末模拟试卷（四） 一、单选题 1．下列说法错误的是（　　） A．在频数分布直方图中，频数之和为数据个数 B．频率等于频数与组距的比值 C．在频数分布表中，频率之和为1 D．频率等于频数与样本容量的比值 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm用科学记数法可表示为（　　） A．23×10﹣5m B．2.3×10﹣5m C．2.3×10﹣6m D．0.23×10﹣7m 3．要清楚地反映近几日气温的变化情况，最适合制作的是（　　） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．频数直方图 D．频数分布表 4．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，第一步应先假设命题不成立，则下列各备选项中，第一步假设正确的是（　　） A．假设四边形中没有一个角是钝角或直角 B．假设四边形中有一个角是钝角或直角 C．假设四边形中每一个角均为钝角 D．假设四边形中每一个角均为直角 5．若将实数 ， ， ， 这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（　　）. A． B． C． D． 6．如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，一架长5米的梯子AB，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米，若梯子的顶端沿墙下滑1米，则梯子的底端在水平方向上将滑动（　　） A．0米 B．1米 C．2米 D．3米 8．如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，BC=10，则△CEF的周长为（　　） A．12 B．16 C．18 D．24 二、填空题 9．计算： 　 　. 10．﹣8的立方根是　 　，16的算术平方根是　 　， 的平方根为　 　． 11．若，则称与是关于1的平衡数，那么关于1的平衡数是　 　． 12．已知命题“全等三角形的面积相等．”写出它的逆命题：　 　，该逆命题是　 　命题（填“真”或“假”)． 13．若分式 的值为0，则x=　 　。 14．如图，Rt△ABC中，AB，BC＝3，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 　 　． 三、解答题 15．计算下列各题： （1） （2） 16．分解因式： （1） （2） （3）（4） 17．先化简，再求值：，其中，. 18．如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF. 求证：OE=OF . 19．为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调査，得到不完整的频数分布表如表，绘成不完整的频数分布直方图如图： 身高x 频数 百分比 150≤x<155 5 10% 155≤x<160 a 20% 160≤x<165 15 30% 165≤x<170 14 b 170≤x≤175 6 12% 合计 　 100% 根据所给信息，解答下列问题： （1）求a，b的值； （2）补全频数分布直方图； （3）该校九年级共有500名学生，男生约占60%，女生约占40%，学校准备组建年级女子篮球队，要求身高不低于170cm，估计候选的女生有多少人? 20．如图，学校有一块四边形的空地ABCD，为了绿化环境，计划在空地上种植草皮，经测量，∠ADC＝90°，CD＝3m，AD＝4m，AB＝13m，BC＝12m． （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1m2草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 四、作图题 21．如图，在8×8的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求作图． （1）在图1中，画出所有与△ABC全等(不包含△ABC)的△ABP． （2）在图2中，过顶点A画一条直线平分△ABC的面积(不写作法，保留作图痕迹)． 五、实践探究题 22．如下是某书中某一页的部分内容： 如图，在中，是边的中点，过点画直线，使，交的延长线于点，求证：. 证明：（已知） ，（两直线平行，内错角相等）. 在与中， ，（已证）， （已知）， ， （全等三角形的对应边相等）. 图（1）