2023-2024学年湘教版八年级数学上册期末常考题型专练2

湘教版 数学 8年级上册 第2部分 (六)跨学科专题(一) (七)解一元一次不等式(组)的常见类型 (八)跨学科专题(二) (九)阅读理解试题 第1部分（见另一份资料） (一)分式运算中常用的三种方法 (二)利用分式方程的解求字母的值 (三)与三角形的角有关的三种几何模型 (四)构造(寻找)等腰巧解题 (五)构造全等三角形的常用方法 (六)跨学科专题(一) 类型一　 跨化学学科 1.在日本某次核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.000 096 3贝克/立方米.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为(　　) A.9.63×10-5 　B.96.3×10-6 C.0.963×10-5　D.963×10-4 类型二　跨物理学科 2.物体在月球上自由下落的高度h(单位:米)和下落时间t(单位:秒)的关系近似为h=0.8t2. (1)一物体在月球上从高空自由下落2秒时,下落的高度为　　　　米;  (2)当h=20米时,物体在月球上下落所需要的时间为　　　　秒.  3.电流通过导线时会产生热量,电流I(单位:A)、导线电阻R(单位:Ω)、通电时间t(单位:s)与产生的热量Q(单位:J)满足关系式Q=I2Rt,已知导线的电阻R为6 Ω,1 s的时间导线产生30 J的热量,求电流I的值.(结果用根式表示) 类型三　 跨地理学科 4.“欲穷千里目,更上一层楼”,意思是登得高看得远.如图,若某观测点的高度为h(单位:km),观测者能看到的最远距离为d(单位:km),则d≈,其中R是地球半径,通常取6 400 km. (1)小丽站在海边的一块岩石上,眼睛离海平面的高度h为20 m,她观测到远处一艘船刚露出海平面,求此时d的值; (2)判断下面说法是否正确,并说明理由: 泰山海拔约为1 500 m,泰山到海边的最小距离约230 km,天气晴朗时站在泰山之巅可以看到大海.(人的身高忽略不计) (七)解一元一次不等式(组)的常见类型 类型一　解普通型的一元一次不等式(组) 1.不等式组的解集在数轴上可表示为(　　) A 　 B C　 D 2.不等式组的解集为　　　　.  3.解不等式(组): (1)2(2x-1)-(5x-1)≥1; (2) 4.在下面给出的三个不等式中,请你任选两个组成一个不等式组,解这个不等式组,并把解集表示在数轴上. ①2x-1<7;②5x-2>3(x+1);③x+3≥1-x. 类型二　解“连续”型的不等式 5.满足不等式-1<≤2的整数解有(　　) A.5个　B.4个　C.3个　D.无数个 6.式子1-k的值大于-1而又不大于3,则k的取值范围是(　　) A.-2≤k<2　B.-2<k≤2 C.-1<k≤3　D.-3≤k<1 7.对于有理数m,我们规定[m]表示不大于m的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,……,若=-5,则m的取值范围是　　　　.  8.求不等式1≤3x-7≤5的所有整数解. 类型三　 解“分式”型的不等式 9.阅读下面材料,解答问题. 分母中含有未知数的不等式叫作分式不等式.例如:>0,<0,那么如何求出它们的解集呢? 根据有理数除法法则可知两数相除,同号得正,异号得负.据此,不等式>0可变形为或再解这两个不等式组,得x>2或x<-1. (1)分式不等式<0,可变形为　　　　或　　　　;  (2)解分式不等式<0. 类型四　解“绝对值”型的不等式 10.求绝对值不等式|x|<3和|x|>3的解集的过程如下: 观察图①所示的数轴,可知大于-3且小于3的数的绝对值是小于3的, |x|<3的解集是-3<x<3; 观察图②所示的数轴,可知小于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的, ∴|x|>3的解集是x<-3或x>3. 解答下面的问题: (1)不等式|x|<a(a>0)的解集为　　　　;  不等式|x|>a(a>0)的解集为　　　　;  (2)解不等式:|x-5|<3; (3)解不等式:|x-3|>5. 11.解下列含绝对值的不等式. (1)|2x-1|<3; (2)≥4. (八)跨学科专题(二) 类型一　跨化学学科 1.用pH试剂检测游泳池的水质,要求三次检测的pH的平均值不小于7.2,且不大于7.8.前两次检测,测得pH分别是7.4,7.9,那么第三次检测的pH应该为多少才能合格?设第3次检测的pH为x,由题意可得(　　) A.7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3 B.7.2×3<7.4+7.9+x≤7.8×3 C.7.2×3≤7.4+7.9+x<7.8×3 D.7.2×3<7.4+7.9+x<7.8×3 类型二　跨物理学科 2.研究发现,高空抛物下