湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题

张家界市民族中学2023年下学期高二第四次月考 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题， 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知数列是等差数列，且，则 （ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 3. 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为 A. B. C. D. 4. 若函数有三个不同零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 或 5. 已知P为抛物线上的任意一点，F为抛物线的焦点，点A坐标为，则的最小值为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 6. 等比数列中，，，函数，则 A. B. C. D. 7. 函数的单调递减区间为（ ） A B. C. D. ， 8. 已知，，是抛物线上三个动点，且的重心为抛物线的焦点，若，两点均在轴上方，则的斜率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 函数的一个单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 10. 已知直线l：和圆O：，则（ ） A. 直线l恒过定点 B. 存在k使得直线l与直线：垂直 C 直线l与圆O相交 D. 直线l被圆O截得的最短弦长为 11. 定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ） A. -3是的一个极小值点； B. -2和-1都是的极大值点； C. 的单调递增区间是； D. 的单调递减区间是． 12. 关于函数，下列判断正确的是（ ） A. 的极大值点是 B 函数有且只有个零点 C. 存在实数，使得成立 D. 对任意两个正实数，，且，若，则 三、填空题：本题共4小题. 13. 在数列中，，，则数列的通项公式为________． 14. 已知函数是可导函数，且，则______. 15. 函数的导函数为，若，则______. 16. 若函数是上的减函数，则实数的最大值为____________． 四、解答题：本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在正四棱柱中，为的中点. （1）求证:平面. （2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值， 18. 已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，． （1）求与通项公式； （2）设，求的前项和． 19. 已知函数. （1）若，求函数的极值； （2）求函数单调区间. 20. 若等差数列的前n项和为，数列是等比数列，并且 ，. （1）求数列和的通项公式； （2）求数列前n项和； （3）若，求数列的前n项和 21. 已知函数. （Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程； （Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知椭圆的上顶点到右顶点的距离为，点在上，且点到右焦点距离的最大值为3，过点且不与轴垂直的直线与交于两点. （1）求的方程； （2）记为坐标原点，求面积的最大值. 张家界市民族中学2023年下学期高二第四次月考 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题， 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共4小题. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）详见解析. （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1）函数的极大值为，无极小值 （2）答案见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$