精品解析：浙江省杭州市西湖区翠苑中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

杭州市翠苑中学教育集团2023学年第一学期期中综合性学业监测 七年级数学试题卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列六个代数式中：，，，，，整式有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列四个式子中，计算结果最小的是（ ） A B. C. D. 5. 已知，则代数式的值为（ ） A B. 3 C. D. 2 6. 由四舍五入法得到的近似数42.3万精确到的数位是（ ） A. 十分位 B. 十位 C. 百位 D. 千位 7. 下列说法正确的是（ ） A. 的算术平方根是5 B. 3是9的一个平方根 C. 负数没有立方根 D. 立方根等于它本身的数是0，1 8. 已知：，，则（ ） A. 0.1536 B. 15.36 C. 0.04858 D. 48.58 9. 如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（ ） A. 3 B. C. D. 10. 设，为实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论：①若，则或；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ③④ B. ②③ C. ①③ D. ②④ 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11 计算：______，______． 12. 单项式系数是_________，次数是_________． 13. 下列7个实数：，，，，，，，最大的数是________（填原数）． 有理数有________个． 14. 已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是___． 15. 某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过2千克付费10元；超出2千克的部分加收2元/千克.小明在该公司寄市区内的一件物品重千克，则需支付______元（用含的代数式表示）. 16. 已知，为实数，下列说法：①若，且，互为相反数，则；②若，，则；③若，则；④，则是负数，其中正确的是______. 三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17. 把下列各数的序号填在相应的横线上：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧0，⑨（每两个1之间多一个0） 整数______； 负分数______； 无理数______． 18. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 19. 简便计算： （1）（2） 20. 已知，，且，求的值 21. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，约定向东记为正，向西记为负（单位：千米）： ，，，，，，，． （1）请你帮忙确定地相对于地的位置； （2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 22. 如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可把它剪开拼成一个正方形. （1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？ （2）如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是多少？点表示的数的相反数是多少？ （3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长是多少？ 23. 【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把个（）记作，读作“的圈次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：________，________； （2）关于除方，下列说法错误的是________ A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数， C．；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 【深入思考】 我们知道，有理数减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂