精品解析：重庆市江北区第十八中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

重庆市第十八中学2023—2024学年（上）中期学习能力摸底七年级数学试题 考试说明：1．考试时间：120分钟 2．试题总分：150分 3．试卷页数：4页 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列各对数中，数值相等的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列说法正确的是（ ） A. 带负号的数一定是负数 B. 是二次三项式 C. 单项式的次数是3 D. 单项式与单项式的和一定是多项式 4. “中国梦”成为人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（　　） A. 468×105 B. 4.68×105 C. 4.68×107 D. 0.468×108 5. 下列式子：①；②0；③；④；⑤；⑥多项式的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知a，b，c在数轴上的位置如下图所示，则代数式的值等于( ) A. B. 2c C. D. 0 7. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，……，第2023次输出的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，按此规律，若分裂后，其中有一个奇数是2023，则的值是（ ） A. 46 B. 45 C. 44 D. 43 9. 如图，矩形长为，宽为，若，则等于( ) A B. C. D. 10. 若有两个整式；．下列结论中，正确的有（ ） ①当为关于的三次三项式时，则；②；③若或时，无论和取何值，值总相等，则． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 如果，那么__________． 12. 若单项式与是同类项，则______． 13. 体育课上全班女生进行百米测验，达标最高成绩为秒，下面是第一小组8名女生的成组记录(其中“”表示成绩大于秒，“”表示成绩小于秒，“”表示刚好达标)：，，，，，，，．则此小组达标率是___________． 14. 已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时 15. 对于有理数a，b，定义一种新运算，规定，则__________． 16. 如图是一个宫格图，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入数字．使每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A位置所填的数字为_________． 17. 已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则_____． 18. 若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0），若满足，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则______，对于一个“合九数”m，若能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是______． 三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，20-26每小题10分，共78分） 19 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 已知，，，且，，求的值 22. 如果关于、的代数式的值与字母所取的值无关，试化简代数式，再求值． 23. 泉州市鲤城区某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 无优惠 低于500元但不低于200元 全部金额给予8折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予8折优惠， 超过500元部分给予7折优惠 （1）若张老师一次性购物600元，则她实际付款___________元． （2）若某顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款_______ 元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元（用含x代数式表示并化简）； （3）若张老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元（），请用含a的代数式表示这两天购物张老师的实际付款总额；并求出当元时，张老师两天一共节省了多少元？ 24. 观察下列等式：=，，. 将以上三个等式两边分别相加得：==. (1)猜想并写出：＝______. (2)直接写出下列各式的计算结果： ①+……+=_____. ②＝______. (3)探究并计算，请写出计算过程：. 25. 数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的