2023-2024学年七年级上学期人教版期末综合复习数学试卷

2023-2024学年人教版七年级上册期末综合复习数学试卷 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（    ）．    A．   B．   C．   D．   2．（本题3分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（    ） A．x2＝0 B．x2－2＝（y＋3）2 C．x2＋−5＝0 D．ax2＋bx＋c＝0 3．（本题3分）一个不透明的布袋中有20个大小形状质地完全相同的小球，从中随机摸出1球恰是黄球的概率为，则袋中黄球的个数是（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 4．（本题3分）若，则（    ） A． B． C．5 D．-5 5．（本题3分）对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．点在它的图象上 B．y随x的增大而减小 C．它的图象在第一、三象限 D．当时， 6．（本题3分）已知∠ACB=90°，∠CAB=a，且sina=，I为内心，则△ABC的内切圆半径r与△BIC的外接圆半径R之比为（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE//AC，若S△BDE：S△CDE＝1：2，则 S△DOE：S△AOC的值为（ ） A． B． C． D． 8．（本题3分）下列方程中，两实数根之和为的是（   ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AE＝AD；②∠AED＝∠CED；③BH＝HF；④CF＝DF；⑤BC﹣CF＝2HE，其中正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 10．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，点是函数在第一象限内图象上一动点，过点分别作轴于点轴于点，分别交函数的图象于点，连接．当点的纵坐标逐渐增大时，四边形的面积（    ） A．不变 B．逐渐变大 C．逐渐变小 D．先变大后变小 二、填空题（共16分） 11．（本题3分）已知△ABC∽△DEF，AB=3DE，△ABC的周长是12，则△DEF的周长为 ． 12．（本题3分）我军侦察员在距敌方100m的地方发现敌方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物测量，机灵的侦察员将自己的食E指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，如图所示.若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，则敌方建筑物的高度约是 m. 13．（本题3分）若是方程的一个实数根，则 ． 14．（本题3分）如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点E，F．若，则k的值为 ． 15．（本题4分）用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形1个六边形，第2个图形有11个正方形2个六边形，第3个图形有16个正方形3个六边形，…，则第 个图形正方形的个数比六边形个数多2021个． 三、解答题（共73分） 16．（本题6分）按要求解方程． (1)用公式法解方程： (2)用配方法解方程 17．（本题6分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足为D． （1）若AD=9，BC=16，求BD的长； （2）求证：AB2•BC=CD2•AD． 18．（本题6分）随着人民的生活水平的不断提高，学生身边的零用钱也多了．夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元） 2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5， 5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0． （1）请你写出同学的零用钱（0元，2元，5元，6元8元）出现的频数； （2）求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数； （3）假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是多少元？ 19．（本题6分）已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝10m， 某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝6m. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影. （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为3m，计算DE的长. 20．（本题6分）关于的一元二次方程． (1)若方程有两个不相等的实数根，求的范围； (2)若方程的一个根是，求的值和方程的另一个根； (3)若，是这个方程的两个根，且，则______． 21．（本题6分）如图，一个边长为10cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形． (1)这个表面展开图的面积是 cm2； (2)将一个无盖正方体展开成