黑龙江省绥化市肇东市四站中学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

初四数学期末测试卷 一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为．把这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 2. 下列因式分解正确是（　　） A. B. C. D. 3. 小明去商店购买两种玩具，共用了元钱，种玩具每件元，种玩具每件元．若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量多于种玩具的数量．则小明的购买方案有（　　） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 把抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程的解是，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的方程2x– 4= 3m和x+2=m有相同的解，则的值是（ ） A. 10 B. -8 C. - 10 D. 8 8. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（　　） A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m 9. 已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为【 】 A. 9：4 B. 3：2 C. 4：3 D. 16：9 12. 对于每个非零自然数，抛物线与轴交于、两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ） A 1 B. C. D. 二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 13. 方程的解是___________________． 14. 若3xm+5y与x3y是同类项，则m=_________． 15. 计算：= ________． 16. 一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为__________元． 17. 某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为__． 18. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为________． 19. 波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是______． 20. 已知抛物线的部分图象如图所示，则不等式的解集为______． 21. 如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y1=-x2+3向下平移2个单位后得抛物线y2，则阴影部分的面积S=_______． 22. 如图，抛物线交轴于点和，交轴于点，抛物线顶点为，下列四个命题：①当时，；②若，则；③抛物线上有两点和，若，且，则；④点关于抛物线对称轴的对称点为，点，分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为．其中真命题的序号是___________． 三、解答题（本题共6个小题，共54分） 23. 计算： （1）（﹣2）3×（﹣1）4﹣|﹣12|÷[﹣（）2]； （2）（﹣24）×（﹣+）+（﹣2）3． 24. 先化简，再求值：，其中． 25. 已知的斜边在平面直角坐标系的x轴上，点在反比例函数上，且． （1）求k值和边的长； （2）求点B的坐标． 26. 无锡春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用28000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 27. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒． （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？ （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？ 28. 如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，