甘肃省定西市安定区思源实验学校2023-2024学年上学期八年级期末数学模拟试卷

2023-2024学年甘肃省定西市安定区思源实验学校八年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列图形中不具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知两条线段a＝3cm，b＝4.5cm，下列能和a、b构成三角形的是（　　） A．7.5cm B．6.5cm C．1.5cm D．1.3cm 3．（3分）若一个多边形的内角和为540°，则该多边形为（　　）边形． A．四 B．五 C．六 D．七 4．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，点D在AB边上，将△ABC沿CD折叠，使得B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 5．（3分）如果M（3+a，2a﹣2）关于y轴的对称点M′在第三象限，那么a的取值范围是（　　） A．a＜﹣3 B．a＞1 C．﹣3＜a＜1 D．a＜1 6．（3分）在△ABC中，BC＝5，AC＝12，AB＝13，则该三角形为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 7．（3分）若a，b为等腰△ABC的两边，且满足，则△ABC的周长为（　　） A．16 B．18 C．20 D．16或20 8．（3分）已知am＝3，an＝2，则a2m﹣n的值为（　　） A．9 B． C．6 D．4 9．（3分）小明在电脑上1分钟录入汉字50个，小明的爸爸1分钟录入汉字30个．如果小明和爸爸各录入x个汉字，那么爸爸比小明多用（　　）分钟． A． B． C． D． 10．（3分）如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为10，BC长为5，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11．（3分）计算：（2x+1）（3x﹣1）＝　 　． 12．（3分）如图，△ABC中，∠A＝30°，以BE为边，将此三角形对折，其次，又以BA′为边，再一次对折，C点落在BE上，此时∠CDB＝80°，则原三角形的∠B＝　 　度． 13．（3分）将含30°角的一个直角三角板和一把直尺（两边a∥b）如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数为 　 　． 14．（3分）如图1六边形的内角和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6为m度，如图2六边形的内角和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6为n度，则m﹣n＝　 　． 15．（3分）已知：如图，D是BC上一点，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝4，若S△ABD＝m，则S△ADC＝　 　（用m的代数式表示）． 16．（3分）已知，则的值为 　 　． 17．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝6，AC＝4，则△ADE的周长是 　 　． 18．（3分）按如图所示的运算程序，当x＝2，y＝﹣3时输出的结果为 　 　． 三．解答题（共10小题，满分66分） 19．（4分）计算：（1）0+|2﹣4﹣21﹣9|+（﹣1）2022． 20．（4分）计算： （1）a﹣1． （2）． （3）先化简，再求值：，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值． 21．（4分）解方程：． 22．（6分）如图所示，四边形HGEF是由四边形ABCD平移后所得． （1）写出：线段CD的对应线段，∠D的对应角． （2）指出：哪条线段的长度可以表示为平移的距离？把它画出来． 23．（6分）如图，AF＝DC，EF＝BC，AB＝DE，求证：∠A＝∠D． 24．（6分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，EC＝EA，求证：∠B＝∠D． 25．（8分）已知：如图，△ABC． （1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标． （2）在y轴上找一点P，使得点P到点B、点C的距离的和最短，并画出最短路径． 26．（8分）列分式方程解应用题 巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元． （1）求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？ （2）若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？ 27．（10分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，P为△ABC内的一点． （1）如图1，当α＝90°，∠APC＝135°，BP＝5，PC＝3，求AP的长； （2