精品解析：山东省日照市东港区曲阜师范大学附属实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中考试八年级数学试题 分值：120分；时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（　　） A. 2，3，4 B. 3，6，6 C. 2，2，6 D. 5，6，7 2. 如图图案中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列结论：①三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；②两个图形关于某条直线对称，则对应边所在的直线一定交于一点；③能够完全重合的两个图形一定全等．其中正确的结论共有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 如图，画一边上的高，下列画法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ACB≌△A'CB'，∠A'CB＝30°，∠A'CB'＝70°，则∠ACA'的度数是（　　） A. 20° B. 30° C. 35° D. 40° 7. 若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的对角线共有（　　） A. 35条 B. 40条 C. 10条 D. 50条 8. 根据下列条件能判定是直角三角形的有（ ） ①，②，③，④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，将△ABD沿∠BAC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，若∠BAC＝120°，∠EDC＝20°，那么∠C等于（　　） A. 15° B. 20° C. 30° D. 40° 10. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算（ ） A. B. C. D. 11. 已知，点P是内部任意一点，点M，N分别在上，当的周长取得最小值时，，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，于点O，是等腰直角三角形，且，点为边中点，连接，过点作于点，与交于点，则下列结论中正确的有（ ）个 ①；②；③；④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 已知点和点关于y轴对称，则______． 14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则底角的度数为______． 15. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=7，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长最小值是_____． 16. 如图，线段上取点B，在其同一侧作两个等边三角形和，连接与， 下列结论：①在图中现有字母下有两对全等三角形，②，③连接，则平分，④是等边三角形，⑤连接，则；其中正确的结论是______．（填写序号） 三、解答题（本大题共6题，根据题目要求写过程，共72分） 17. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，． （1）请作出关于y轴对称的，并求出、、的坐标和的面积； （2）在y轴上找一点P，x轴上找一点Q，使四边形周长最小．（保留作图痕迹，在图中标注出P，Q） 18. 如图，在△ABC和△ADE中，AB = AD，AC = AE，∠1 = ∠2，AD、BC相交于点F． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）若ABDE，AE = 3，BC = 4，求△ACF的周长． 19. 如图，已知，是的角平分线，于点E，于点F，连接交于点G． （1）求证：垂直平分； （2）若，，求的面积． 20. 若三边均不相等的三角形三边a，b，c（）满足，则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形的三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”． （1）以下4组长度小木棍能组成“不均衡三角形”的为 （填序号） ①4，2，1； ②13，18，9； ③19，20，19； ④9，8，6 （2）已知“不均衡三角形”三边分别为，求出所有符合条件的x的整数值． 21. （1）问题情境，如图1，△ABC边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线m上，边EF与边AC重合，且EF=FP， 在图1中，AB与AP的数量关系是_______，AB与AP的位置关系是_______ （2）操作发现：将△EFP沿直线m向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，猜想并证明BQ与AP的数量关系和位置关系 （3）猜想论证：将△EFP沿直线m向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，（2）中的结论还成立吗？为什么？ 22. 在△ABC中，，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交射线BC于