第四章 图形的相似 期末章节拔高练习 2023－2024学年北师大版（2012）数学九年级上册

北师大版（2012）数学九年级上册第四章图形的相似期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，如果，，那么与的周长比为（　　） A．3：2 B．3：4 C．2：5 D．5：2 2．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，2），B（2，0），以原点为位似中心，将线段AB放大，得到线段CD，若B点的对应点D的坐标为（6，0），则点C的坐标为（ ） A．（2，4） B．（2，6） C．（3，6） D．（4，6） 3．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，BC=4，DF=9，则EF的长是（　　） A．3 B．6 C．7 D．8 4．如果，那么下列四个选项中，不正确（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．两个直角三角形一定相似 B．两个相似图形一定是位似图形 C．两个菱形一定相似 D．两个正三角形一定相似 6．如图，在△OAB中， CD∥AB，若OC：OA =1：2，则下列结论：（1）；（2）；（3）. 其中正确的结论是（ ） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3） 7．如图，中，，，EF交AC于G，则的值（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，是的角平分线，点在上，若，，则的长为（    ） A．4 B． C． D．3 9．下列图形中，任意两个图形一定是相似图形的是（      ） A．三角形 B．平行四边形 C．抛物线 D．圆 10．电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离为C．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度为（    ）      A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2，当AB的长为 时，△ACB与△ADC相似． 12．如图，点D，E分别在AB，AC上，且∠ABC＝∠AED，若DE＝4，BC＝8，S四边形BCED＝9，则S△ADE＝ ． 13．如图，AB⊥BC于B，CE⊥BC于C，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为 m． 14．如图，点A在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与分别交于点，．对于下列结论： ①；②；③④其中正确的结论有 填写所有正确结论的序号 15．如图，在直角坐标系中，△OAB和△OCD是位似图形，O为位似中心，若A点的坐标为（1，1），B点的坐标为（2，1），C点的坐标为（3，3），那么点D的坐标是 ． 16．在矩形中，，将其沿对角线折叠，顶点的对应点，交于点如图1，再折叠，使点落在处，折痕交于，交于，交于，得到图2，则折痕的长为 . 17．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，若点M、N分别是线段AB、AC上的两个动点，则CM+MN的最小值为 ． 18．如图，平行于的直线把分成面积相等的两部分，则 ． 19．如图,Rt△AOB∽△DOC,∠AOB=∠COD=90°,M为OA的中点,OA=6,OB=8,将△COD绕O点旋转,连接AD,CB交于P点,连接MP,则MP的最小值 20．滨湖广场有两个相似三角形地块，相似比为2：3，面积差为，它们的面积之和 ． 三、解答题 21．在同一时刻木竿米，它的影子米，木竿的影子有一部分落在地面，一部分落在墙上，米，米，求木竿的长度．    22．某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标B杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度AB． 23．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的   速度匀速移动．点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒． （1）当t= 时，PQ∥AB （2）当t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？ （3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将△PQC翻折，得到△EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；