精品解析：广东省茂名市愉园中学等几校2023-2024学年九年级上学期第二次综合测试数学试题

初三级第二次综合测试数学试卷 本试卷共4页，25小题，满分120分，考试用时120分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）． 1. 2021的倒数为（ ） A. 1202 B. －2021 C. D. 2. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（ ） A B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（　　） A. x2x3＝x6 B. 2x2+3x3＝5x5 C. （x+y）2＝x2+y2 D. （x2）3＝x6 6. 下列命题中，错误的是（ ） A. 顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形 B. 反比例函数的图象是轴对称图形 C. 线段的长度是，点是线段的黄金分割点且，则 D. 对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根 7. 如图，在宽度为20m，长为32m矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（　　） A. （20+x）（32﹣x）＝540 B. （20﹣x）（32﹣x）＝100 C （20﹣x）（32﹣x）＝540 D. （20+x）（32﹣x）＝540 8. 在函数（是不为0常数）图象上有三个点，，，函数值，，的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5 10. 如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①∠EAG＝45°：②CE＝3DE；③AG∥CF；④S△FGC=，其中正确结论的个数是 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请你把答案填在横线的上方）． 11. 分解因式：x2﹣64=_____． 12. 计算__________． 13. 已知高为的标杆在水平地面上的影子长，此时测得附近旗杆的影子长．则旗杆的高为__． 14. 如图，P是反比例函数图象上一点，过P作x轴的垂线，若，则反比例函数的表达式为___________． 15. 如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为____________． 16. 如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形AB4C4C3的面积为_____． 三．解答题（一）（本大题共3小题，共14分） 17. 解方程： 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）以原点O为位似中心，在第一象限内将缩小得到，相似比为，请画出； （2）直接写出点的坐标（___，___）． 19. 如图，在中，，F是边上一点，且，过点A作的垂线，交的延长线于点D，求证：． 四．解答题（二）（本大题共2小题，共14分）． 20. 已知关于x的一元二次方程x2－（2m＋1）x＋m2+m＝0． (1)求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根； (2)若该方程的两根x1、x2是某个等腰三角形的两边长，且该三角形的周长为10，试求m的值． 21. 为了解考体育科目训练的效果，九年级学生中随机抽取了部分学生进行了以此中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级，A等：优秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并将结果汇成了如图1、2所示两幅不同统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是_______； （2）把图2条形统计图补充完整；若学校九年级有1800名学生，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为______； （3）已知得A等的同学有一位男生，体育老师想从4为同学中随机选择两位同学向其他同学介绍经验，请用列表法或画树形图的方法求出选中的两人刚好是一男一女的概率． 五．解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）． 22. 如图，四边形是平行四边形，过点D作于点E，点F在边上，，连接 ， （1）求证：四边形是矩形 （2）若是的平分线.若，，求的长 23. 某樱桃种植基地2020年种植樱桃