精品解析：河南省开封市鼓楼区第三十三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

开封市第三十三中学2023-2024学年第一学期期中考试 七年级数学 分值：120分 时间：100分钟 一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 在实数，，0，中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列说法中，①0乘任何数都得0；②一个数同1相乘，仍得原数；③互为倒数的两个数相加，和为1；④两个数之和为负数，至少有一个加数为负数；正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 若，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 5. 下列式子：①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦，多项式的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 若一个代数式a2﹣2a﹣2的值为3，则3a2﹣6a的值为（　　） A. 9 B. 3 C. 15 D. 5 7. 已知：，则代数式和的关系是（ ） A B. C. D. 不能确定 8. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则的值为（ ） A B. 7 C. 4 D. 6 9. 某种商品的进价为a元，商场按进价提高标价，且销售旺季过后，又以七折(即按标价的)的价格开展促销活动，则此时这种商品的销售单价为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（） A. y=2n+1 B. y=2n+n C. y=2n+1+n D. y=2n+n+1 二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11. 已知代数式的值与互为倒数，那么x的值为______． 12. 为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过16吨按每吨元计费，超过16吨而未超过30吨的部分按每吨元计费，超过30吨的部分按每吨元计费，某户居民上月用水38吨，应缴水费 __元． 13. 按一定规律排列的单项式：，，，，，…，则第n个单项式用含n的式子可表示为______． 14. 若，，且，则的值为______． 15. 如果4个不相等的正整数a、b、c、d满足，则的值等于____________． 三、解答题（本题共10小题，共75分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 解方程： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，满足． 19. 如图，某舞台的地面是由两个并排的正方形组成的，其中正方形的边长为a米，正方形的边长8米，现要求将图中阴影部分涂上油漆． （1）求出涂油漆部分面积：（结果要求化简）． （2）若所涂油漆的价格是每平方米40元，求当米时，所涂油漆的费用是多少元？ 20. 已知是关于的一元一次方程． （1）求的值，并解出上述一元一次方程； （2）若上述方程解比方程的解大于1，求的值． 21. 某同学做一道题：已知两个多项式A、B，且．求的值．他误将“”看成“”，计算得到的结果是． （1）请你帮助这位同学求出正确的结果； （2）若x是最大的负整数，求的值． 22. 某商家有600件成本元的商品，现将商品分成两部分，分别采取两种销售方案： 方案一： 将其中200件商品交给某直播团队直播带货，商品售价定为成本的2倍再降5元，并用当天销售额的作为整个直播团队的费用，结果当晚所有200件商品全部销售完毕． 方案二： 将剩下400件的商品打折销售，售价定为成本的倍，第一次打八折，售出100件；第二次在第一次基础上再打八折，剩下商品被一抢而空． （1）用含的代数式表示方案一中直播团队的费用为________元； （2）用含的代数式表示方案二的总销售额； （3）用含的代数式表示商家两种方案销售后的总盈利．（总盈利＝总销售额−总成本） 23. 已知式子是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上，两点所对应的数分别是和． （1）则_____，_____；，两点之间的距离为_____； （2）有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2022次时，求点所对应的有理数； （3）若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点从原点开始以每秒（）个单位长度在，之间运动（到达或即停止运动），运动时间为t秒，在运动过程中，的值始终保持不变，求点运动的方向及的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 开封市第三十三中学2023-2024学年第一学期期中考试 七年级数学 分值：