湖北省仙桃市第二中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023年12月7年级月考试卷 一．选择题（共10小题） 1. 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，开幕式现场直播及相关报道在多媒体平台的总播放量约为503000000次，其中数据“503000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 系数为，次数为3 B. 系数为，次数为1 C. 是二次二项式 D. 次数为8，常数项是 3. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D 4. 将如图折成一个正方体，下列选项的4个点中，与点D重合的是（　　） A. 点A B. 点I C. 点H D. 点F 5. 如图，点分别表示手绘地图中厦门鼓浪屿风景区内郑成功纪念馆、郑成功水操台遗址、日光岩三个景点．经测量，郑成功水操台遗址在日光岩的北偏东方向，则郑成功纪念馆在日光岩的（ ） A. 北偏东方向 B. 北偏西方向 C. 北偏西方向 D. 北偏东方向 6. 下列说法中正确的有（　　）个． ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤当时，关于x的方程有且只有一个解． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 一套衣服出售时先提价10%，三天后又降价10%，现售价与原价相比（　　） A. 高于原价 B. 低于原价 C. 等于原价 D. 无法比较 8. 已知多项式化简后不含项．则m的值是（　　） A. 3 B. C. 1 D. 2 9. 如图，四边形是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（　　）个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共6小题） 11. 与的和是，则______． 12. 一个角比它的补角少，则这个角的余角为_________________． 13. 已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于_____． 14. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知线段CD=3cm，则线段AB =________cm． 15. 如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，若ED′平分∠FEG，且ED′在∠A'EF内部，如图2，设∠A′ED′＝20°，则∠FED′的度数为：_____． 16. 图中都是由棱长为a的正方体叠成的几何体．第1个几何体由1个正方体叠成，第2个几何体由4个正方体叠成，第3个几何体由10个正方体叠成，…，按此规律，记第n个几何体由个正方体叠成，其中，2，3，…，则的值为_______． 三．解答题（共11小题） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. “双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B，则需支付700元． （1）求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元． （2）若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件． 20. 先化简再求值：，其中． 21. 如图，点在直线上，与互补，分别是，的平分线． （1）当时，求，的度数． （2）若，求的度数． 22. 2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表： 数量（张） 101张及以上 单价（元/张） 60元 50元 40元 如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元． （1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？ （3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？ 23 新定义问题 如图①，已知，在内部画射线，得到三个角，分别为、、．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线为的“幸运线”．（本题中所研究的角都是大于而小于的角．） 【阅读理解】 （1）角平分线_________这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”） 【初步应用】 （2）如图①，，射线为的“幸运线”，则的度数为_______； 【解决问题】 （3）如图②，已知，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针旋转，同时，射线从出发，以每秒的速度绕点逆时针