第17章 17.5 实践与探索-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测重点知识锦囊（华东师大版）

①八年级数学·华师版（下册） 题國⑥反比例函数与一次函数的综合 >解题技巧 令典例6 典例6如图.反比例函数的图象经过点A (1)把点A的坐标代入反比例函数的 B,点A的坐标为(1,3)，点B的纵坐标 表达式，即可求解： 为1，点C的坐标为(2,0). (2)根据(1)中的表达式求得点B的 (1)求该反比例函数的表达式： 坐标，再进一声运用待定系数法求得 (2)求直线BC的表达式： (3)若直线BC与该反比例函数图象的 一次函裁的表达式： 另一个交点为D,求点D的坐标 (3)联立方程组可以确定点D的 【解】(1)设所求反比例函数的表达式为y=←(k≠0). 坐标. 点A(1,3)在此反比例函数的图象上，3=， k=3 故所球反比例函数的表达式为y=3 (2)设直线BC的表达式为y=kx+b(h≠0) :点B在反比例函数y=3的图象上，点B的纵坐标为1， 设(m,1:品则m=3点B的坐标为3，) 由题意，得3弘+b解得=山 10=2k+b, b=-2 ∴.直线BC的表达式为y=x-2. (2)联立方程组 =.解得低子合去或 「0y=x-2, y3=-3 ,点D的坐标为D(-1,-3), 17.5 实践与探索 新知荟，脉络梳理川 理要点 知暝感一次函数与一元一次方程的关系 归纳总结1 归纳总结① 1.一次函数与一元一次方程的关系 (1)从“数”的方面看，在一次函数y= 一元一次方程ar+b=0(a≠0)的解， 1=2x-2 ax+b(a≠0)中，y=0时x的值即为一 相当于一次函数y=ax+b函数值为四 元一次方程ax+b=0的解： 时，自变量x的值.如图： 直线y=2x-2与x轴交点的横坐标1是 (2)从“形”的方面看，一次函数y=ax 一元一次方程2x-2=0的解. +b(a≠0)的因象与x轴的交点的横 2.利用一次函数的图象解一元一次方程的步骤 坐标即为一元一次方程x+b=0 转化将一元一次方程转化为一次函数 的解 画图象画出次函数的图象 找出一次数图象与x轴的交点，交 找交点 点的横坐标即·元次力程的解 知暝息②一次函数与一元一次不等式的关系 归纳总结工 >归纳总结2 一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)(a≠0)的解 (1)从“数"的方面看，不等式ax+b> 集，相当于一次函数y=a.x+b函数值②回 0(或③ 0(或ax+b<0)的得集即为在一次函 0)时，自变量x的取值范围. 裁y=ax+b(a≠0)中，当y>0(或y< 如图：2x-2>0的解集为x>1:2x-2<0的解集为x<1. 0)时x的取值范围： (2)从“形"的方面看，不等式ax+b> 0(或ax+b<0)的解集即为一次函数 y=ax+b(a≠0)的图象位于x轴上方 (或下方)的部分对应的点的横坐标 的值 必9 见此图标目科音/薇信扫码领取配鑫资源稳步提升成绩 第17章 函数及其图象 知调点③一次函数与二元一次方程（组）的关系一需说数学， )图说数学？ 1.一次函数与二元一次方程的关系 二元一次方程-y+6=0 一片在一次燕)的 相互弗化 一般地，因为每个含有未知数x和y的二元一次方 图 程，都可以改写为y=x+b(k、b是常数，k≠0)的形式，所 以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应一条 以屏方坐棕的点机虎函最因桌 一条真气 直线.这条直线上每个点的坐标(x,y)都是这个二元一次 出素上点的生标是方管的解 方程的解 2.一次函数与二元一次方程组的关系 口妇纳总结3 ○归纳总结3 每一个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一 (1)从“数”的方面看，解二无一次方 条直线.由此可知，由含有未知数x和y的两个二元一次 程如即为求自变量为何值时，相应的 方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数， 两个西数值相等，以及这个正数值是 于是也对应两条直线， 多少： 如图： =x+ (2)从“形”的方面看，解二元一次方 程组即为求两条相应直线交点的 坐标。 =k1+h 由图象可知方程组 [x-y+h=0的解为=4 kzx-y+b2=0 ly=b. 3.两条直线交点的个数与对应的二元一次方程组解的个数 的关系 (1)两条直线平行（无交点）+二元一次方程组④ (2)两条直线相交（有一个交点）一二元一次方程组有 固 (3)两条直线⑥ (有无数个交点)一二元一次方 程组有无数组解。 答案 四0☑大于③☒小于④无解固唯一解⑥重合 题型社，实例探索训 理要点 圈國（①利用一次函数的图象求二元一次方程组的解 )规律方法 典供 典例0如图，直线l:y=龙-4与直线2：y= 在解题时，要认识到二元一次方 x+3相交于点(3，-1)，则方程组 4 程如与一次函数是相对应的，将二元 一次方程组问题转化为相应的一次函 髮问题，通过函数求解.同时，解决一 +3y、9