北京市大兴区2023-2024学年高三上学期期末检测数学试卷

大兴区2023~2024学年度第一学期期未检测试卷 高三数学 2024.01 本试卷共4页、150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷 上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。 第一部分（选择题 共40分) 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 屋 (1)已知全集U={xlx>1},集合A={xlx≥2}，则CuA= (A){xI1<x≤2} (B){xlx<2} 洳 (C){xl1<x<2} (D){xlx≤1} (2)若复数z满足i(z+i)=1,则复数z的虚部是 部 (A)-2 (B)2 (C)-1 长 (D)0 (3)在(x】)“的展开式中，常数项为 K (A)-15 (B)15 都 (C)-20 (D)20 (4)设向量a,b,若1al=1,b=(-3,4),b=入a(入>0)，则a= 输 (号》 阳 ((-号 (5)已知函数fx)=2-1,则不等式f(x)≤x的解集为 (A)(-,2] (B)[0,1] (C)[L,+∞) (D)[1,2] (6)在△ABC中，“C=子"是“sinA+in2B=1"的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ()已知定点M(1,3)和抛物线C:x2=8,F是抛物线C的焦点，N是抛物线C上的 点，则|NF+|WM|的最小值为 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 高三数学试卷第1页（共43 ,8)已知a>b>0且ab=10,则下列绅论中不正确的是 (A)lga+1gb>0 (B)Iga-lgb >0 (C)lga-lgb<4 0紫1 (9)木楔在传统木工中运用广泛，如图，某木楔可视为一个五面体，其中四边形ABCD是边 长为2的正方形，且△ADE,△BCF均为等边三角形，EF∥CD,EF=4,则该木楔的体积为 (A)5 (B)22 (c)2 o9 (10)设无穷等差数列{a,}的公差为d,集合T={tlt=sina,neN·).则 (A)T不可能有无数个元素 (B)当且仅当d=0时，T只有1个元素 (C)当T只有2个元茶时，这2个元素的桑积有可能为号 (D)当=号k≥2，keN~时，T最多有k个元素，且这k个元素的和为0 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 (11)设{a,}是等比数列，a1=1,a2·a4=16,则a5= (12)若双曲线卡=1(b>0)的一条渐近线方程为2红-y=0,则6= (13)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则ab>c2”是假命题的一组整数a,b,c 的值依次为 F (14)如图是六角螺母的横截面，其内圈是半径为1的圆0，外框是以01。) A 为中心，边长为2的正六边形ABCDEF,则O到线段AC的距离 为一；若P是圆O上的动点，则A元P的取值范蛋是 (15)设函数(x)的定义域为R,且f(x)满足如下性质：(i)若将f(x)的图象向左平移2 个单位，则所得的图象关于y轴对称，()若将f(x)图象上的所有点的纵坐标不变， 横坐标缩短为原来的7，再向左平移，个单位，则所得的图象关于原点对称.给出 下列四个结论： ①f1)=f3): ②f(0)=0: ③f2)+f(4)=0: ④-2r9≤0. 其中所有正确结论的序号是 S三数学试卷第2页（共4页） 三、解客题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步原成证明过程 (16)(本小题14分)》 如图，在三枚柱ABC-A,B,C,中，BB,⊥平面ABC,CM=CB=5,M,=AB=2, D.E分别为AB.M,的中点. (I)求正：平面CDE⊥平面ABB,M,: (Ⅱ)求直线CE与平面BCC,B,所成角的正弦值， (17)(木小题13分) 在△BC中a=1,b-2, (I)若c=22,求△ABC的面积： (日)在下列三个条件中选拼一个作为已知，使△ABC#在，求∠A 条件①：∠B=2∠A: 条件@：LB=写+LA: 条件③：∠C=2∠A. 往：如果选择的条件不符合要求，第（Ⅱ）问得0分：如采选择多个符合要求的条件分 别解答，按第一个解答计分， (18)(本小题13分) i 为了解客户对A,B两家快递公可的配送时效和服务满盘度情况，现随机获得了某地区 客户对这两家快递公可评价的调查问卷，已知A,B两家公司的调查问卷分别有20份和 80份，全部数据统计如下： 快通公可 A快递公可 B快递公) 项日 配送时效 服务酒意度 配送时效 服务满意度 评价分数效份数 85≤x≤95 29 24 16 12 756x<85 47 56 40 48 65≤xc75 44 40 24 20 假设客户对A,B两家快逆公可的评价相互独立，用频率估计