吉林省白城市镇赉县第二中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省白城市镇赉二中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在(    ) A. 第四象限 B. 第一象限 C. 第二象限 D. 第三象限 4.如图所示，已知，则不一定能使和全等的条件是(    ) A. B. C. D. 5.如图，，的角平分线交于点，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.如图，把沿对折，叠合后的图形如图所示．若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 7. ______ ． 8.如果代数式的值为，那么代数式的值是______． 9.化简______． 10.点关于轴对称的点的坐标是______． 11.一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的顶角应该为______． 12.如图，，，，，，则 ______ ． 13.如图，在中，，，，则的长是______． 14.如图，坐标平面上，≌，若点的坐标为，轴，点的坐标为，、两点在轴上，则点到轴的距离为______． 三、计算题：本大题共1小题，共5分。 15.先化简，再求值：，其中，． 四、解答题：本题共11小题，共79分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：． 17.本小题分 解分式方程：． 18.本小题分 如图，在中，，，且于，，与交于点，试说明和的位置关系． 19.本小题分 阅读下面的解题过程： 已知，求的值． 解：，， ． 根据上述解题过程，解答下题：已知，求的值． 20.本小题分 如图，在中，，平分交于点，是的垂直平分线，交于点． 求的度数． 如果，，求的周长． 21.本小题分 列分式方程解应用题： 某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价作为销售价，共获利元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了件，并且商场第二个月比第一个月多获利元．问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？ 22.本小题分 观察下列算式： ______ 请你按以上规律写出第个算式； 把这个规律用含字母的式子表示出来； 你认为中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 23.本小题分 如图，在中，，，平分，为的中点，且，为延长线上一点，且． 求的长； 求证：是等腰三角形． 24.本小题分 如图，，都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为在图，中已画出线段，在图中已画出点按下列要求画图． 在图中，以格点为顶点，为一边画一个等腰非直角三角形； 在图中，以格点为顶点，为一边画一个等腰直角三角形； 在图中，以点为一个顶点，另外两个顶点也在格点上，画一个面积最大的等腰三角形． 25.本小题分 在平面直角坐标系中，等腰三角形的三个顶点，点在轴的负半轴上，，点在轴上． 直接写出点的坐标为______； 点关于直线的对称点在轴上，，在图中标出点的位置并说明理由； 在的条件下，在轴上找到一点，使的值最小，则这个最小值为______． 26.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，与全等，其中、、的对应顶点分别为、、，且若点的坐标为，、两点的纵坐标均为，、两点在轴上． 求证：等腰两腰上的高相等； 求两腰上高线的长； 求的高线的长． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、应为，故A选项错误； B、应为，故B选项错误； C、，故C选项正确； D、应为，故D选项错误． 故选：． 根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法计算后利用排除法求解． 本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握性质是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：、，本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误； B、，本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误； C、，且有两边相等，本组数据可以构成等腰三角形；故本选项正确； D、，本组数据不可以构成等腰三角形；故本选项错误； 故选：． 根据三角形的三边关系对以下选项进行一一分析、判断． 此题考查了等腰三角形的判定和三角形的三边关系定理，三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边． 3.【答案】  【解析】解：点满足点在第二象限的条件． 关于轴的对称点的横坐标与点的横坐标相同，是；纵坐标互为相反数，是， 则关于轴的对称点是，在第三象限． 故选：． 应先判断出所求的点的横纵坐标，进而判断所在的象限． 本题主要