山东省泰安市东平县东原实验学校（五四制）2023-2024学年七年级12月月考数学试题

1 一 、选择题（每题 4分，共 48 分） 1．下列大学的校徽图案是轴对称图形的 七年级学情诊断 数学试题 是 A. 清华大学 B. 北京大学 C. 中国人民大学 D. 浙江大学 2.在下列各数中是无理数的有（ ）﹣0.55555…， ， ， ，﹣π， ， 3.1415，2.020202…（相邻两个 2之间有 1个 0）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 4.如图，在△ABC 和△CDE 中，点 B，D，C在同一直线上，已知∠ACB＝∠E，AC＝CE， 添加下列条件后，仍不能判定△ABC≌△CDE 的是( ) A．∠A＝∠DCE B．AB∥DE C．BC＝DE D．AB＝CD （第 4题） （第 5题） （第 6题） 5．如图，在△ABC 中，ED∥BC，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交 ED 于点 G，F，若 FG ＝3，ED＝6，则 EB＋DC 的值为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 6.如图，将围棋棋盘放在平面直角坐标系内，已知黑棋甲的坐标为(-2,2),黑棋乙的 坐标为(-1,-2),则白棋甲的坐标是( ) A.(2,2) B.(0,1) C.(2,-1) D.(2,1) 7.在同一平面直角坐标系中，一次函数 y＝kx+b 与正比例函数 y＝﹣ x（k，b是常 数，且 kb≠0）的图象可能是（ ） A． B． C． D． 8.已知 A，B两点的坐标是 A（5，a），B（b，4），若 AB 平行于 x轴，且 AB＝3，则 a+b 的值为（ ） A．﹣1 B．9 C．12 D．6 或 12 9.根据下列所给条件，能判定一个三角形是直角三角形的有 ①三条边的边长之比是 ②三个内角的度数之比是 ③三条边的边长分别是 ， ， ④三条边的边长分别是 ， ， A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 10．如图，△ABC 中，点 D是边 AB 上一点，点 E是边 AC 的中点，过点 C作 CF∥AB 与 DE 的延长线相交于点 F．下列结论不一定成立的是（ ） A．DE＝EF B．AD＝CF C．DF＝AC D．∠A＝∠ACF 11．如图， ， ， 分别是边 ， ， 上的中点，若阴影的面积为 ，则 的面积是 2 A. B. C. D. 12.如图，甲、乙两人以相同的路线前往距离单位 千米的培训中心参加学习，图中 、 分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 千米 随时间 分钟 变化的函数图 象．以下说法： 乙比甲提前 分钟到达； 甲的平均速度为 千米 小时； 乙走了 千米后遇到甲； 乙出发 分钟后追上甲．其中正确的有 A.4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 （第 10 题） （第 11 题） （第 12 题） 二、填空题。（每题 4 分，共 24 分） 13.若函数 是一次函数，则 m的值为 ． 14.已知点 A（m﹣1，3）与点 B（2，n+1）关于 x轴对称，则 m+n＝ ． 15.一个正数的两个平方根为 a+3 和 a-8，则这个数为_______ 16. 如图，CA 平分∠DCB，CB=CD，DA 的延长线交 BC 于点 E，若∠EAC=49°，则∠BAE 的度数为 ． 17. 17.如图，有一直角三角形纸片，∠ACB=90°，AC=8,BC=6,将斜边 AB 翻折，使点 B 落在直角边 AC 的延长线上的点 E处，折痕为 AD,则 BD 的长为 ． 18.如图，长方形 ABCD 的边 AD 长为 2，AB 长为 1，点 A在数轴上对应的数是﹣1，以 A 点为圆心，对角线 AC 长为半径画弧，交数轴于点 E，则这个点 E 表示的实数 是 ． （第 16 题） （第 17 题） （第 18 题） 三、解答题 19.（12 分）.计算 （1） （2） （3） （4）09)12 2 x（ 216)2 3  x（ 35274 9 13 322  ）（ 320 27 3 1125  ）（）（ 3 20.（10 分）如图,在△ABC 和△DCE 中,AC＝DE,∠B＝∠DCE＝90°,点 A,C,D 依次在同 一直线上,且 AB∥DE. (1)求证:△ABC≌△DCE; (2)连结 AE,当 BC＝5,AC＝12 时,求 AE 的长. 21.（10 分）如图，在等腰△ABC 中，BA＝BC，点 F在 AB 边上，延长 CF 交 AD 于点 E， BD＝BE，∠ABC＝∠DBE． （1）求证：AD＝CE；（2）若∠ABC＝30°，∠AFC＝45°，求∠EAC 的度数． 22.（12 分）如图，已知：△ABC 中，CD⊥AB 于 D，AC=20，BC=15，BD=9 （1）求 CD 的长； （2）求 AD