精品解析：福建省莆田市荔城区黄石镇沙堤初级中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

沙堤中学2023-2024学年（上）七年级数学月考试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、 选择题 （本题共计 10 小题，每题 4 分，共计40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（　　） A. 支出80元 B. 收入80元 C. 支出20元 D. 收入20元 3. 刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约42000000光年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字42000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 8是单项式 B. 的一次项的系数为1 C. 的系数是 D. 的次数是5 6. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（    ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 7. 多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是（　　） A B. C. 1 D. 8. 《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出元，则差元；每人出元，则差元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为人，则根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 9. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始匀速运动，甲按顺时针方向运动，乙按逆时针方向运动，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在边上，请问它们第2023次相遇在哪条边上？（ ） A. B. C. D. 二、填空题 （本题共计 6 小题，每题 4分，共计24分 ） 11. 比较大小：______． 12. 已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是________ 13. 若m+3n=3，则代数式1﹣m﹣3n的值是___． 14. 如果，那么代数式的值是______． 15. 某车间有22名工人，每人每天可以生产12个螺钉或20个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排_________人生产螺钉． 16. 有一列式子，按一定规律排列成3a，﹣9a2，27a3，﹣81a4，243a5，…这列列式子中第n个式子为_____．（n为正整数） 三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，共计86分 ） 17. 计算： 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值： ，其中，，． 20. 若方程的解与关于的方程的解互为倒数，求的值． 21. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 4km ﹣4km ﹣3km 8km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？ 22. 整理一批图书，如果由一个人单独做要用，现先安排一部分人用整理，随后又增加6人和他们一起又做了，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？ 23. 我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程的为差解方程，例如．的解为，且，则该方程就是差解方程． 请根据以上规定解答下列问题： （1）若关于x的一元一次方程是差解方程，则________； （2）若关于x的一元一次方程是差解方程，且它的解为，求代数式的值． 24. 芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为；B种商品每件进价为50元，售价80元． （1）A种商品每件进价为 元，每件B种商品利润率为 ． （2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？ （3）在“春节”期间，该商场只对、两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 按