精品解析：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年八年级上学期月考（二）数学试题

莆田第二十五中学2023-2024学年上学期月考二试卷 八年数学 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共33分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面的四个图案分别是“型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A （a+b）（﹣a﹣b） B. （a+b）（a﹣b） C. （a+b）（a﹣d） D. （a+b）（2a﹣b） 5. 如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（ ） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 6. 如图，的三边、、的长分别是、、，点是三条角平分线的交点，则：：的值为（ ） A ：： B. ：： C. ：： D. ：： 7. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 8. 若，，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1,0）和B（0,1），若动点C 在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有( )． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共19分） 11. 计算的结果等于___________． 12. 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是 _______． 13. 若，，则___________． 14. 若是完全平方式，则m的值等于______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________． 16. 如图，在中，，，点在直线上，，点为上一动点，连接，．当的值最小时，的度数为__________度． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 用乘法公式计算：． 19. 如图，已知，，．求证：． 20. 已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，AD=CE，求∠BPD的度数. 21. 如图，在中，D是的中点，于E，于点F，且．求证：平分． 22. （1）如图1，若大正方形的边长为，小正方形的边长为，则阴影部分的面积是________；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个长方形，则它的长为________；宽为________；面积为________． （2）由（1）可以得到一个公式：________． （3）利用你得到的公式计算：． 23. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点若，的周长为，求的周长． 24. 数学课上，张老师举了下面例题： 例1：等腰三角形ABC中，，求的度数，（答案：35°） 例2：等腰三角形ABC中，，求的度数．（答案：40°或70°或100°） 张老师启发同学们进行变式，小敏编的题目如下： 变式题：等腰三角形ABC中，，求的度数． （1）请你解答上面的变式题． （2）请继续探索，完成下面问题：等展三角形ABC中，，则的度数为______． （3）根据以上探索，我们发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同．请你直接写出当满足什么条件时，能得到三个不同的度数． 25. 如图，在中，点，分别是和上的点，满足，连接并延长交延长线于点． （1）若求证：； （2）如图，过作，垂足为． ①求证：； ②如图，连接，若，，面积为，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 莆田第二十五中学2023-2024学年上学期月考二试卷 八年数学 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共33分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面的四个图案分别是“型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【详解】A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻