精品解析：福建省漳州市芗城区厦门大学附属实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

厦门大学附属实验中学2023-2024学年第二次月考 九年级数学试题卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、单选题（共40分） 1. 下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 3. 如图，反比例函数与正比例函数相交于点和点，则点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 4. 已知的半径为6，点A为平面内一点，，那么点A与的位置关系是（ ） A. 点A在内 B. 点A在外 C. 点A在上 D. 无法确定 5. 抛物线与y轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知点、点是同一幢楼上的两个不同位置，从点观测标志物的俯角是65°，从点观测标志物的俯角是35°，则的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 65° 7. 如图，半径为13，弦，于点，则的长为（ ） A. 10 B. 6 C. 5 D. 12 8. 已知函数是二次函数，则等于（ ） A. B. 2 C. D. 9. 如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，点在上，若且，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 如图是函数的部分图象，则该函数图象与轴负半轴的交点坐标是_____________． 12. 如图点是反比例函数的图象上的一点，过作轴，垂足为．已知面积为3，则这个反比例函数的关系式为________． 13. 已知某斜坡坡度，则斜坡的坡角的大小为__________ 14. 黄金分割是一种最能引起美感分割比例，具有严格的比例性、艺术性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，某校艺术节“达人秀”活动舞台的长为16米，主持人站在点C处自然得体（点C是线段靠近点B的黄金分割点），此时主持人与点A的距离是________米； 15. 如图，点A，B，C在上，，则的度数为 ________． 16. 抛物线（是常数）的顶点在第四象限，且． 下列四个结论： ①； ②； ③若，则当时，随的增大而增大； ④若抛物线顶点为，则方程有两个不相等的实数根． 其中正确的结论是__________．（填写序号）． 三、解答题（共86分） 17. （1）解方程： （2）计算：． 18. 中，，如果，，求的长． 19. 为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示，根据图象信息，解决以下问题： （1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数解析式； （2）当空气中每立方米含药量不低于6毫克且持续时间不低于20分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌．你认为此次消毒是否有效？并说明理由． 20. 在如图所示的正方形网格中，建立平面直角坐标系，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且相似比为2：1，点C的对应点的坐标是________． （2）求的面积． 21. 如图，海中有一个小岛P，它的周围9海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东方向上，航行6海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由． 22. 已知：如图，等边三角形三个顶点都在上 求证：． 23. 用一条长的绳子围成一个矩形，设矩形的一边长为． （1）若围成的矩形面积为，求的值； （2）当为何值时围成的矩形面积最大，最大面积是多少？ 24. 如图，在中，，，是边上的一个动点（不与，重合），是由线段绕点顺时针旋转得到，连接，． （1）求证：； （2）求的度数； （3）用等式表示线段，，的数量关系，并说明理由． 25. 如图1，抛物线与x轴于交，两点，交y轴于点C，连接，点D为上方抛物线上的一个动点，过点D作于点E． （1）求抛物线的解析式； （2）求线段的最大值，并求出此时点D的坐标； （3）如图2，将抛物线沿y轴翻折得到抛物线，抛物线的顶点为F，对称轴与x轴交于点G，过点的直线（直线除外）与抛物线交于J，I两点，直线分别交x轴于点M，N. 试探究是否为定值，若是，求出该定值：若不是，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 厦门大学附属实验中学2023-2024学年第二次月考 九年级数学试题卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、单选题（共40