精品解析：山东省泰安市泰山区泰安东岳中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

初四数学阶段性学习检测试题2023.12 一．选择题（共12小题） 1. 如图所示，正三棱柱的俯视图是( ) A. B. C. D. 2. 如图，是的直径，点是上的一点，，则的度数是（ ） A B. C. D. 3. 二次函数的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到抛物线必定经过（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形在平面直角坐标系中，边在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上．若，，则反比例函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的内切圆与分别相切于点，，，，则的内切圆半径r为（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AFBE，AC⊥BE，FD⊥BE．若A点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是（ ）（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4） A 2.6m B. 2.8m C. 3.4m D. 4.5m 9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　） A. 56° B. 62° C. 68° D. 78° 10. 如图，四边形是的内接四边形，，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 2 11. 如图，抛物线的顶点的坐标为，与轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：①；②；③若图象经过点，则；④若关于的一元二次方程无实数根，则．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 新定义：在平面直角坐标系中，对于点P（m，n）和点P′（m，n′），若满足m≥0时，n′=n-4；m＜0时，n′=-n，则称点P′（m，n′）是点P（m，n）的限变点．例如：点P1（2，5）的限变点是P1′（2，1），点P2（-2，3）的限变点是P2′（-2，-3）．若点P（m，n）在二次函数y=-x2+4x+2的图象上，则当-1≤m≤3时，其限变点P′的纵坐标n'的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 13. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ， 则sinA=________ ． 14. 若函数与图象有一个交点坐标是，则另一个交点坐标是_______. 15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，过原点O，且与x轴交于另一点D，为的切线，为切点，是的直径，则的度数为______． 16. 如图，在正方形中，分别以点为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点，连接，则___________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．点的坐标为．连接．若，则的值为___________． 18. 如图，点，点，点在函数的图象上，都是等腰直角三角形，斜边都在轴上（是大于或等于2的正整数），则点的坐标是______． 三．解答题（共7小题） 19. 如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B，与交于点D． （1）求k值； （2）求的面积． 20. 如图，是的直径，点在上，，点在线段的延长线上，且． （1）求证：EF与相切； （2）若，求的长． 21. 某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个． （1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式； （2）设每月10000元的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元． 22. 亚洲第一、中国唯一的航空货运枢纽一一鄂州花湖机场，于2022年3月19日完成首次全货运试飞，很多市民共同见证了这一历史时刻．如图，市民甲在C处看见飞机A的仰角为45°，同时另一市民乙在斜坡CF上的D处看见飞机A的仰角为30°，若斜坡CF的坡比=1：3，铅垂高度DG=30米（点E、G、C、B在同一水平线上）．求： （1）两位市民甲、乙之间的距离CD； （2）此时飞机的高度AB，（结果保留根号） 23. 已知在等腰直角三角形中，，，． （1）如图1，请直接写出点C的坐标______，若点C在