精品解析：河南省周口市西华县新兴实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年第一学期教学质量检测三 八年级数学 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形的三边长分别为3，6，，则整数m的值可能是（ ） A. 3，4，5 B. 3，4 C. 2，3 D. 4，5 3. 已知正m边形的一个外角等于，则（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 7 4. 如图，点在线段上，点在线段上，且和均等边三角形，那么（ ） A. B. C. D. 5. 计算：（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，用尺规作的平分线，交于，若，则的面积是（ ） A. 30 B. 51 C. 52 D. 61 7. 将沿翻折得到，点与点对应点，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 若是完全平方式，则（ ） A. 2 B. 7 C. D. 或7 9. 分解因式：（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，，点是轴上一动点，且三点不共线，当的周长最小时，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若，，则＝__________． 12. 若，，则______． 13. 如图，点G在内，点M，N分别是点G关于，的对称点，且分别交，于点E，F，若，则的周长 ______． 14. 如图，在中，，，点M在线段上运动（M不与B，C重合），连接，作，交线段于N，当______时，． 15. 观察下列关于正整数的等式：①；②；③……，根据上述规律，直接写出你猜想的第m个等式（用含m的式子表示）_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算：（1） （2） 分解因式：（3） 17. 某公司招收职工的试卷中有道题：如图，有三条两两相交的公路，为便于及时进行监控，防止违章，这个监控仪器应安装在什么位置可以使离三个路口的交叉点的距离相等你能找到这个监控安装的位置吗？（尺规作图，不写过程，保留作图痕迹） 18. 如图，点P是中一点，于点A，于点B，连接，． （1）求证：平分； （2）若，求的度数． 19. （1）若，求值； （2）已知，求的值． 20. 在平面直角坐标系中位置如图所示． （1）画出关于y轴的对称图形． （2）请计算的面积 （3）直接写出关于x轴对称的的各点坐标． 21. 如图，在中，，点D为的中点，过点D作于M，于N． （1）求证：． （2）若，求度数． 22. 在中，，点N在线段上（如图位置），为的斜边，于N，交于M，连接，相交于F，． 求证： （1）． （2）垂直平分． 23. （1）小艺发现，等边的边上有两点（如图1），她测量发现，又量了，她马上说出的度数．猜想理由！ （2）若等边的边上的两个动点是，注意不与重合，点在点左侧，且，点关于直线的对称点为，连接（如图2），小艺为证明，在上取一点，使得，便轻松解决，请你写出证明过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期教学质量检测三 八年级数学 （考试时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的概念性质．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．熟知轴对称图形的概念是解答此类问题的关键．结合本题，根据轴对称图形的概念对各选项注意进行分析，即可得到正确答案． 【详解】A、不是轴对称图形，因为找不到任何一条直线，是它沿着这条直线折叠后，直线两旁的部分能重合，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，因为找不到任何一条直线，是它沿着这条直线折叠后，直线两旁的部分能重合，故本选项不符合题意； C、满足轴对称图形的概念，故本选项符合题意； D、不是轴对称图形，因为找不到任何一条直线，是它沿着这条直线折叠后，直线两旁的部分能重合，故本选项不符合题意． 故选：C 2. 一个三角形的三边长分别为3，6，，则整数m的值可能是（ ） A. 3，4，5 B. 3，4 C. 2，3 D. 4，5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形的三边关系定理、一元一次不等式组的应用．先根据三角形的三边关系定理求出m的取值范围，再判断各选项