精品解析：黑龙江省伊春市伊美区伊美区第六中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

黑龙江省伊春市第六中学2022-2023学年数学七年级下学期期末学业水平测试试题 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题 1. 下列说法正确的是（　　） A. 顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形 B. 平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理 2. 如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为（ ） A B. C. D. 3. 如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点)，要使ΔABC∽ΔPBD，则点P的位置应落在 A. 点上 B. 点上 C. 点上 D. 点上 4. 若，，则函数的图象大致是（　　） A B. C. D. 5. 如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ） A. B. C. D. 6. 若式子有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（ ） A. x>0 B. x<0 C. x>-1 D. x>2 8. 若反比例函数的图象经过点，那么k的值是（　　） A. 3 B. C. D. 9. 如图 ，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AE⊥BC于E ，AB＝ ，AC＝2 ，BD＝4 ，则AE的长为（　　） A B. C. D. 10. 关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ） A. m=3 B. m＞3 C. m＜3 D. m≥3 二、填空题 11. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若，则=___. 12. 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，BP＝．下列结论： ①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为； ③S△APD+S△APB＝+；④S正方形ABCD＝4+． 其中正确结论的序号是_____． 13. 在平面直角坐标系xOy中，点A(2，﹣3)关于x轴对称的点B的坐标是______. 14. 已知的面积为27，如果，，那么的周长为__________． 15. 如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是________m． 16. 已知点（m－1，y1），（m－3，y2）是反比例函数图象上的两点，则y1__ y2（填“＞”或“=”或“＜”）． 三、解下列各题 17. 已知四边形中，，垂足为点，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，点为上一点，连接，，求证：； (3)在(2)的条件下，如图3，点为上一点，连接，点为的中点，分别连接，，＋＝＝，，求线段的长． 18. 某单位计划10月份组织员工到北京旅游，人估计在10~25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到北京旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位带队领导的旅游费用，其余员工八折优惠．问该单位应选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？ 19. 如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为cm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒． （1）这个无盖纸盒的长为　 　cm，宽为　 　cm；（用含x的式子表示） （2）若要制成一个底面积是180m2的无盖长方体纸盒，求的值． 20. 如图，已知BD▱ABCD对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）连结CE，AF，求证：四边形AFCE为平行四边形． 21. 市政规划出一块矩形土地用于某项目开发，其中，设计分区如图所示，为矩形内一点，作于点交于点，过点作交于点，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化． 若点是的中点，求的长； 要求绿化占地面积不小于，规定乙区域面积为 ①若将甲区域设计成正方