辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

高二考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第一、二册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.直线3x一y十6=0与两坐标轴围成的三角形的面积为 A.4 B.8 C.6 D.12 2.某地气象局天气预报的准确率为子，则4次预报中恰有3次准确的概率是 A品 B器 c是 影 3.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,点P(x0,4)在C上，|FP|=5,则直线FP的斜 率为 A士号 B士号 c±特 D± 4.同一个宿舍的8名同学被邀请去看电影，其中甲和乙两名同学要么都去，要么都不去，丙同学 不去，其他人根据个人情况可选择去，也可选择不去，则不同的去法有 A.32种 B.128种 C.64种 D.256种 5.某市高三年级男生的身高X(单位：cm)近似服从正态分布N(171,16),现在该市随机选择一 名高三男生，则他的身高位于[171,179)内的概率（结果保留三位有效数字）是 参考数据：P(μ一a≤X≤十a)≈0.683，P(4一2a≤X≤十2a)≈0.954，P(4-3a≤X≤4十 3a)≈0.997. A.0.477 B.0.478 C.0.479 D.0.480 6.如图，在三棱柱ABC-AB1C1中，M为AC1的中点，设BA=a,BB=b,BM =c,则CA1= A.2a+2b-2c B.a+2b-2c C,2a+b-2c D.a-2b+2c 7.小明参加某射击比赛，射中得1分，未射中扣1分，已知他每次能射中的概率为号，记小明射 击2次的得分为X,则D(X)= A号 R号 c号 26 D. 【高二数学第1页（共4页）】 8.已知直线y=x十1与圆心在x轴上的圆M相切，圆M与圆N:(x一2)2十y2=1外切，则圆 M的半径为 A.√2-1或4w2+4 B.2√2-2 C.42+4 D.2√2-2或4√2+4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9若(2x一左”展开式的二项式系数之和为64，则下列结论正确的是 A.该展开式中共有6项 B.各项系数之和为1 C.常数项为一60 D.只有第4项的二项式系数最大 10.某班星期一上午要安排语文，数学、英语、物理4节课，且该天上午总共4节课，下列结论正 确的是 A.若数学课不安排在第一节，则有18种不同的安排方法 B.若语文课和数学课必须相邻，且语文课排在数学课前面，则有6种不同的安排方法 C.若语文课和数学课不能相邻，则有12种不同的安排方法 D.若语文课，数学课、英语课按从前到后的顺序安排，则有3种不同的安排方法 11.如图，在正方体ABCD-AB1C,D,中，P为AC的中点，AQ=tAB,t∈[0,1]，则下列说 法正确的是 A.PQ⊥AB B当t=合时，PQ∥平面BCC,B, C当1=号时，PQ与CD所成角的余弦值为 11 D.当=子时，AQ⊥平面PAB, 12.已知椭圆C:号+号-1，直线mx+一3=0与C交于M),N)两点，若 入x2,则实数入的取值可以为 A吉 B合 C.3 D.4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表： 广告费用x/万元 1.8 2.2 3 5 销售额y/万元 7 14 16 根据上表数据得到y与x的回归直线方程为y=3.75x一1.25，则t= 14.在一个布袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球，从中随机摸取1个球，有放回地摸 取3次，记摸取白球的个数为X若E(X0=号，则m=▲ ,P(X=2)=▲ 15.有6道不同的数学题，其中有4道函数题，2道概率题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题 不再放回.在第一次抽到函数题的条件下，第二次还是抽到函数题的概率是 【高二数学第2页（共4页）】 16.已知某人每次投篮的命中率为p(0<p<1),投进一球得1分，投不进得0分，记投篮一次的 得分为X,则的最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 某高校《线性代数》课程的老师随机调查了该课程学生的专业情况，调查数据如下： 单位：人 数学专业 非数学专业 总计 男生 f 120 女生 60 g 80 总计 160 h 200 (1