河南省周口市西华县2023-2024学年上学期1月期末九年级数学试题

2023—2024 学年度九年级上期期末调研 数 学 注意事项： 1. 本试卷共6页， 三个大题， 满分 120分，考试时间100 分钟。 2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. 下列函数中y是x的反比例函数的是 2. 下列事件中是必然事件的是( ) A. 任意一个五边形的外角和等于 540° B. 正月十五雪打灯 C. 367名同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日 D. 投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 3. 方程(x+2)(x-3)=0 的解是 A. x=2 B. x=-3 4. 观察如图所示的图案，它可以看做图案的 通过 (方式)得到的 A. 三分之一，平移 B. 四分之一， 平移 C. 三分之一，旋转 D. 四分之一， 旋转 5. 若点 (-1, y₁), (2, y₂), (3, y₃)在反比例函数 的图象上，则. 的大小关系是 6. 已知⊙O的半径为2，直线上l有一点 P满足 PO=2， 则直线l与⊙O的位置关系是 A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相交或相切 7. 在二次函数. 的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是 A. x>1 B. x<1 C. x>-1 D. x<-1 8. 如图，正六边形螺帽的边长为2cm，这个扳手张开的开口a至少是 D. 1cm 9. 如图，⊙A， ⊙B， ⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm. 则图中三个阴影扇形的弧长之和为 A. π B. π/ 2 C. π/ 4 D. π/8 10. 抛物线 的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，抛物线的对称轴是直线x=1.下列结论： ①abc>0; ②2a+b=0; ③4a-2b+c=0; ④方程 有两个不相等的实数根； ⑤若点A(m, n)在该抛物线上,则 其中正确的个数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(每小题3 分, 共 15 分) 11.请写出一个经过点(1，1)的函数表达式 . 12. 两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手 次，平局的概率为 . 13. 反比例函数 中，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 . 14. 如图,数轴上点 A 表示的数为3x+1, 点 B 表示的数为. 已知AB=5, 且点 A 在数轴的负半轴上，则x的值为 . 15.如图,AB 是半圆 O 的直径,AC=AD, OC =2,∠CAB=30°,OE⊥CD,E 为垂足,则OE= . 三、解答题(本大题共 8个小题，满分 75 分) 16.(10分)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别. (1)从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 写出表示x和y关系的表达式. (2)往盒中再放进 10 枚黑棋， 取得黑棋的概率变为 求x和y的值. 17. (9分) 已知关于x的一元二次方程. 有两个不相等的实数根. (1) 求k的取值范围; (2) 若方程的两个实数根分别为x₁，x₂，求. 的值(用k的代数式表示). 18. (9分)如图1是一名考古学家发现的一块古代车轮的碎片. (1) 图2中的 是车轮上大圆圆弧，用尺规作图法，找出， 所在圆的圆心 O；(保留作图痕迹，不写作法) (2) 图3中,若点O是(1) 中找出的 所在圆的圆心，C是 上一点，且 为等腰三角形, 底边 AB=80cm, 腰 CA=50cm, 求车轮大圆的半径R. 3. 19.(9分)在一次数学兴趣小组活动中，张红和李燕两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下：两人分别转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数之和小于 12，则张红获胜；若指针所指区域内两数之和大于 12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数之和等于 12，则为平局. (若指针停在分界线上，重转) (1)请用列表或画树状图的方法表示上述游戏中两数之和的所有可能结果. (2)判断该游戏对