2023—2024学年北师大版数学八年级上册期末水平测试题

2023—2024学年北师大版数学八年级上册期末水平测试题 一、单选题 1．化简二次根式 的正确结果是（　　） A． B． C． D． 2．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。小彤的三项成绩(百分制)依次为95，90，94，则小彤这学期的体育成绩为（　　） A．89 B．90 C．92 D．93 3．下列命题是真命题的是（　　） A．平行于同一直线的两条直线平行 B．两直线平行，同旁内角相等 C．同旁内角互补 D．同位角相等 4．已知点 ， ， 都在直线 上，则 ， ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．记实数x1，x2，…，xn中的最小数为min|x1，x2，…，xn|＝﹣1，则函数y＝min|2x﹣1，x，4﹣x|的图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．某校积极鼓励学生参加志愿者活动，表列出了随机抽取的名学生一周参与志愿者活动的时间情况： 参与志愿者活动的时间小时 参与志愿者活动的人数人 根据表中数据，下列说法中不正确的是（　　） A．表中的值为 B．这组数据的众数是人 C．这组数据的中位数是小时 D．这组数据的平均数是小时 7．下列命题中，真命题有（　　） ⑴直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ⑵内错角相等； ⑶对顶角相等； ⑷过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑸如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直. ⑹点到直线的垂线段叫做点到直线的距离 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．按顺序排列的若干个数：，，，……，（n是正整数），从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，即：，……，下列选项正确是（　　） ①若，则；②若，则；③若，则 A．①和③ B．②和③ C．①和② D．①②③都正确 9．如图，已知等边 和等边 ，点 在 的延长线上， 的延长线交 于点M，连 ，若 ，则 （　　） A． B． C． D． 10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次从点运动到点，第三次从点运动到点，…，按这样的运动规律，第2023次从点运动到点后，此时点的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11． 将直线向左平移，请你任意写出一个平移后的解析式　 　 ． 12．已知矩形ABCD的面积为 cm2，它的长为2 cm，则它的宽为　 　cm 13．已知x、y满足方程组 ，则x+y的值为　 　． 14．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的度数是　 　． 15．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为 若 小正方形的面积为 则大正方形的面积为　 　． 三、计算题 16．计算：． 17．计算（ ＋ ）÷（ ＋ － ）（a≠b）． 四、解答题 18．如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O． （1）若∠ABC＝60°，∠C＝70°，求∠DAE的度数． （2）若∠ABC＝α，∠C＝β（α＜β），则∠DAE＝　 　．（用含α、β的式子表示） 19．如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上．求证： （1）△ABC≌△ADE． （2）∠EAC=∠DEB． 20．甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示. （1）A，B两城相距　 　千米，乙车比甲车早到　 　小时； （2）甲车出发多长时间与乙车相遇？ （3）若两车相距不超过30千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？ 21．甲、乙两位同学5次参加“数学学科素养赛”选拔赛的成绩统计如表，他们5次测试的总成绩相同，请同学们完成下列问题： 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 80 40 70 50 60 乙成绩 70 50 70 70 （1）根据统计表求，甲同学成绩的中位数，乙同学成绩的众数； （2）小林计算出甲同学的成绩平均数为60，方差是．请你求出乙同学成绩的平均数和方差； （3）从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁