湖南省郴州市永兴县三校联考2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试题

树德中学 2023 年下期九年级第三次质量监测 数学问卷 分值：120 分 时量：120 分钟 一、单选题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．反比例函数 y 的图像位于（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 2．如图，在 Rt△ABC 中， C 90 ，若 AC 3，AB 5 ，则 cos A 的值为( ) A．B．C．D． 3．如图，两条直线被三条平行线所截，若 AB : BC 2 : 3 ， DE 4 ，则 EF 为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．已知α为锐角，且 2cos(α－10°)＝1，则α等于（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．抛物线 y＝ax2+bx+c（a＞0）的部分图象如图所示，它与 x 轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为直 线 x＝﹣1，那么抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为（ ） A．（1，0） B．（0，0） C．（2，0） D．（，0） 6.为了调查丢弃塑料对环境造成的影响，某班环保小组六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量， 结果为（单位：个）：27，25，26，28，25，31．如果该班有 45 名学生，那么根据提供的数据，估计本周 全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（ ） A．905 个 B．1115 个 C．1215 个 D．1305 个 7．用配方法解方程 x 2 8 x 5 0 ，将其化为 x a 2 b 的形式，则 a b 的值为（ ） A．15 B．7 C．－1 D．1 8．如图，在 ABC 中，点 D、E 是 AB, AC 的中点，若V ADE 的面积是 1，则四边形 BDEC 的面积为（ ） A．14 B．2 C．3 D．4 第 10 题 第 8 题图 第 5 题图 9．若关于 x 的一元二次方程 (m 1) x 2 4 x 1 0 有实数根，则 m 取值范围是（ ） A． m 3 B． m 3 C． m 3 且 m 1 D． m 3 且 m 1 ( 试 卷 第 1 页 ， 共 5 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 10．如图，直线 l 与反比例函数 y 在第一象限内的图象交于 A、B 两点，且与 x 轴的正半轴交于 C 点．若 AB=2BC，△OAB 的面积为8 ，则 k 的值为（ ） A．6 B．9 C．12 D．18 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．已知 m 是关于 x 的方程 x2 2x 1 0 的一个根，则 2m2 4m ． 12．抛物线 y x 6 2 5 的顶点坐标是 ． 13．如图， ABC 和 DEF 是以点 O 为位似中心的位似图形，OA : AD 2 : 3 ， ABC 的周长为 8，则 DEF 的周长为 ． 14．在平面直角坐标系中，若点 A 1, y1 和点 B 4, y2 都在反比例函数 y 的图象上，则 y1 y2（填“>”“=” 或“<”）． 15．如图是拦水坝的横断面，斜面坡度为1: 2 ，斜坡 AB 的水平宽度 AE 12 米，则斜坡 AB 的铅直高度 BE 的 长为 米． 第 13 题 第 15 题 第 16 题 16．如图，在矩形 ABCD 中， AB 4 ， BC 5 ，E 点为 BC 边延长线一点，且 CE 3 ．连接 AE 交边 CD 于 点 F，过点 D 作 DH AE 于点 H，则 DH ． 三、解答题（本大题共 9 个小题，第 17、18、19 题每小题 6 分，第 20、21 题每小题 8 分，第 22、23 题每 小题 9 分，第 24、25 题每小题 10 分，共 72 分） 17．计算： 18. 解下列方程： (1)x2+3x-4=0 (2)x2+4x=2 19．如图，已知一次函数 y x 4 与反比例函数 y 的图象相交于点C 与点 A 2, a ． （1）求反比例函数的表达式及 C 点坐标． （2）求三角形 AOC 的面积． 20．九（1）班同学为了解 2022 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，将调查数据进 行如下整理，请解答以下问题： 月均用水量 x（t） 频数（户） 频率 0 x 5 6 0.12 5 x 10 16 0.32 10 x 15 0.24 15 x 20 10 0.20 20 x 25 25 x 30 2 0.04 (1)